Аннулирующий многочлен

Аннулирующий многочлен
Основная статья: Функции от матриц

Аннули́рующий многочле́н для ма́трицы — многочлен, значение которого для данной квадратной матрицы равно нулю. Теорема Гамильтона-Кэли утвеждает, что значение характеристического многочлена для квадратной матрицы равно нулю, а значит для каждой квадратной матрицы существует, по крайней мере, один аннулирующий многочлен степени, совпадающей с порядком матрицы.

Литература


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Аннулирующий многочлен" в других словарях:

  • Минимальный многочлен матрицы — У этого термина существуют и другие значения, см. Минимальный многочлен. Минимальный многочлен матрицы  аннулирующий унитарный многочлен минимальной степени. Свойства Минимальный многочлен делит характеристический многочлен матрицы… …   Википедия

  • Минимальный многочлен — может означать: Минимальный многочлен матрицы унитарный многочлен минимальной степени, аннулирующий эту матрицу. Минимальный многочлен алгебраического элемента (англ.) α поля F унитарный многочлен над F минимальной степени, корнем которого… …   Википедия

  • Теорема Гамильтона-Кэли — Теорема Гамильтона Кэли  известная теорема из теории матриц, названная в честь Уильяма Гамильтона и Артура Кэли Теорема Гамильтона Кэли Любая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению. (Если …   Википедия

  • Теорема Гамильтона — Теорема Гамильтона  Кэли  известная теорема из теории матриц, названная в честь Уильяма Гамильтона и Артура Кэли. Теорема Гамильтона Кэли Любая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению. Если …   Википедия

  • ПОНТРЯГИНА ПРОСТРАНСТВО — гильбертово пространство с индефинитной метрикой , имеющей конечный ранг индефинитности . Основные факты геометрии П. п. установлены Л. С. Понтрягиным [1]. Помимо фактов, общих для пространств с индефинитной метрикой, имеют место следующие. Если… …   Математическая энциклопедия

  • Лямбда-матрицы — Основная статья: Функции от матриц Лямбда матрица (λ матрица, матрица многочленов)  квадратная матрица, элементами которой являются многочлены над некоторым числовым полем. Если имеется некоторый элемент матрицы, который является многочленом …   Википедия

  • Алгебраическое расширение — Алгебраическое расширение  расширение поля , где каждый элемент алгебраичен над , то есть существует аннулирующий многочлен с коэффициентами из , для которого является корнем, т.е …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»