Минимальный многочлен матрицы

Минимальный многочлен матрицы
У этого термина существуют и другие значения, см. Минимальный многочлен.

Минима́льный многочле́н ма́трицы — аннулирующий унитарный многочлен минимальной степени.

Свойства

Основная теорема

Logo arte.jpg Теорема о минимальном многочлене
Минимальный многочлен матрицы \ A равен отношению характеристического многочлена \ c(\lambda) матрицы \ A к НОД элементов матрицы, присоединённой к матрице \ A-\lambda E, где \ E - единичная матрица

Литература


Nuvola apps important yellow.svg
 Эта статья слишком короткая.
Пожалуйста, дополните её ещё хотя бы несколькими предложениями и уберите это сообщение. Если статья останется недописанной, она может быть выставлена к удалению. Для указания на продолжающуюся работу над статьёй используйте шаблон {{subst:L}}.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Минимальный многочлен матрицы" в других словарях:

  • Минимальный многочлен — может означать: Минимальный многочлен матрицы унитарный многочлен минимальной степени, аннулирующий эту матрицу. Минимальный многочлен алгебраического элемента (англ.) α поля F унитарный многочлен над F минимальной степени, корнем которого… …   Википедия

  • Лямбда-матрицы — Основная статья: Функции от матриц Лямбда матрица (λ матрица, матрица многочленов)  квадратная матрица, элементами которой являются многочлены над некоторым числовым полем. Если имеется некоторый элемент матрицы, который является многочленом …   Википедия

  • Теорема Гамильтона — Теорема Гамильтона  Кэли  известная теорема из теории матриц, названная в честь Уильяма Гамильтона и Артура Кэли. Теорема Гамильтона Кэли Любая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению. Если …   Википедия

  • ПОЛУПРОСТАЯ МАТРИЦА — квадратная матрица над полем F, подобная матрице вида diag [d1, ..., dl], где dj матрица над Fс неприводимым в F[х]характеристическим многочленом, j=1, ..., k. Для матрицы Анад полем Fследующие три утверждения эквивалентны: (1) Аполупроста; (2)… …   Математическая энциклопедия

  • МАТРИЦА — прямоугольная таблица состоящая из тстрок и n столбцов, элементы к рой принадлежат нек рому множеству К. Таблица (1) наз. также матрицей над К, или мат рицей размера над K. Пусть совокупность всех матриц над К. Если т=п, то (1) наз. квадратной… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Гамильтона-Кэли — Теорема Гамильтона Кэли  известная теорема из теории матриц, названная в честь Уильяма Гамильтона и Артура Кэли Теорема Гамильтона Кэли Любая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению. (Если …   Википедия

  • Код Боуза — Коды Боуза  Чоудхури  Хоквингхема (БЧХ коды)  в теории кодирования это широкий класс циклических кодов, применяемых для защиты информации от ошибок (см. Обнаружение и исправление ошибок). Отличается возможностью построения кода с… …   Википедия

  • ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… …   Энциклопедия Кольера

  • Рассеяние микрочастиц —         теория рассеяния, процесс столкновения частиц, в результате которого меняются импульсы частиц (упругое рассеяние) или наряду с изменением импульсов меняются также их внутреннего состояния либо образуются др. частицы (неупругое рассеяние) …   Большая советская энциклопедия

  • Код Боуза-Чоудхури-Хоквингема — Коды Боуза  Чоудхури  Хоквингхема (БЧХ коды)  в теории кодирования это широкий класс циклических кодов, применяемых для защиты информации от ошибок (см. Обнаружение и исправление ошибок). Отличается возможностью построения кода с заранее… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»