Ри́манова пове́рхность — традиционное в комплексном анализе название 1-мерного комплексного многообразия. Такие поверхности начал систематически изучать Бернхард Риман. Примерами римановых поверхностей являются комплексная плоскость и сфера Римана.
Wikimedia Foundation. 2010.
МОДУЛИ РИМАНОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ — числен ные характеристики (параметры), одни и те же для всех конформно эквивалентных римановых поверхностей, в своей совокупности характеризующие конформный класс эквивалентности данной римановой поверхности. При этом две римановы поверхности R1… … Математическая энциклопедия
Модули римановой поверхности — Модули римановой поверхности численные характеристики (параметры), одни и те же для всех конформно эквивалентных римановых поверхностей, в своей совокупности характеризующие конформный класс эквивалентности данной римановой поверхности.… … Википедия
КЛЕЙНОВА ГРУППА — дискретная подгруппа Г группы всех дробно линейных отображений расширенной комплексной плоскости С, являющаяся собственно разрывной. Это означает, что множество L(Г) точек накопления орбит {y(z0)}, . для всех точек называемое предельным… … Математическая энциклопедия
ТОПОЛОГИЯ — в широком смысле область математики, изучающая топологич. свойства разл. матем. и физ. объектов. Интуитивно, к топологич. относятся качественные, устойчивые свойства, не меняющиеся при деформациях. Матем. формализация идеи о топологич. свойствах… … Физическая энциклопедия
ГРИНА ПРОСТРАНСТВО — топологич. пространство X, на к ром определены гармонич. и супергармонич. функции и существует Грина функция (для Дupихле задачи в классе гармонич. функций), или, что равносильно, существует отличная от константы положительная супергармонич.… … Математическая энциклопедия
РИМАНОВА ПОВЕРХНОСТЬ — а н а л и т и ч е с к ой ф у н к ц и и w=f(z) к о м п л е к с н о г о п е р ем е н н о г о z поверхность R такая, что данная полная аналитическая функция w=f(z), вообще говоря многозначная, может рассматриваться как однозначная аналитич. ция… … Математическая энциклопедия
Риман Георг Фридрих Бернхард — Риман (Riemann) Георг Фридрих Бернхард (17.9.1826, Брезеленц, Нижняя Саксония, ‒ 20.7.1866, Селаска, близ Интры, Италия), немецкий математик. В 1846 поступил в Гёттингенский университет: слушал лекции К. Гаусса, многие идеи которого были им… … Большая советская энциклопедия
Риман — I Риман (Riemann) Георг Фридрих Бернхард (17.9.1826, Брезеленц, Нижняя Саксония, 20.7.1866, Селаска, близ Интры, Италия), немецкий математик. В 1846 поступил в Гёттингенский университет: слушал лекции К. Гаусса, многие идеи которого были… … Большая советская энциклопедия
ТАЙХМЮЛЛЕРА ПРОСТРАНСТВО — пространство Тенхмюллера, метрическое пространство ( М g, d), точками к рого являются абстрактные римановы поверхности (т. е. классы конформно эквивалентных римановых поверхностей X рода g с выделенными эквивалентными относительно тождественного… … Математическая энциклопедия
МЕРОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ — одного комплексного переменного в области (или на римановой поверхности W) голоморфная функция в области к рая в каждой особой точке имеет полюс (т. е. изолированная точка множества не имеющего предельных точек в W, и ). Совокупность M(W) всех М … Математическая энциклопедия
