Звёздчатый икосододекаэдр

Звёздчатый икосододекаэдр — звёздчатый многогранник с 32 гранями, из которых 12 являются правильными пятиугольниками, а остальные 20 — правильнми треугольниками.

Звёздчатые формы

Первая звёздчатая форма икосододекаэдра

Этот многогранник являет собой пример соединения двух платоновых тел — додекаэдра и икосаэдра; его можно так же рассматривать как первую звёздчатую форму икосододекаэдра. С него начинается так называемая «основная линия» звёздчатых форм икосододекаэдра, к которой относятся многогранники, полученные добавлением к исходному телу отсеков, полностью покрывающих его поверхность. Поэтому 12 невысоких пятиугольных пирамид и 20 маленьких треугольных пирамид закрывают внутренний икосододекаэдр.

Девятая звёздчатая форма икосододекаэдра

Многогранник представляет собой соединение 10 тетраэдров, на котором «тень» большого додекаэдра оставила следы в виде отверстий на дне впадин; из-за этого нутро многогранника становится видимым и доступным.

Завершающая звёздчатая форма икосододекаэдра

Завершающие звёздчатые формы любых многогранников всегда вызывают особый интерес. Перед нами завершающая форма икосододекаэдра. Не правда ли, чем-то она напоминает вспышку фейерверка, когда из одной точки в разных направлениях разлетаются огненные звёзды и путь их ясно виден на фоне ночного неба. Но никакой фейерверк не сможет передать удивительной упорядоченности и математической точности этого многогранника, лучи которого чётко группируются в 12 заметных «короноидальных» групп. Вы без труда обнаружите в нём завершающие звёздчатые формы додекаэдра и икосаэдра. Большой звёздчатый додекаэдр лишь слегка выступает из тела многогранника маленькими трёхгранными отсеками, похожими на кустики травы у подножия гигантского дуба. А пятёрки вершинных пиков завершающего звёздчатого икосаэдра образуют основу каждой «короны». Но промежутки между этими пиками заполнены другими — тонкими и длинными, а всё соединение из пиков и составляет целую «корону».