алгебра идеалов
Смотреть что такое "алгебра идеалов" в других словарях:
АЛГЕБРА МЕР — алгебра М(G).комплексных регулярных борелевских мер на локально компактной абелевой группе G, имеющих ограниченную вариацию, с обычными линейными операциями и сверткой в качестве умножения (см. Гармонический анализ абстрактный). Свертка полностью … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРА ФУНКЦИИ — полупростая коммутативная банахова алгебра А , реализованная в виде алгебры непрерывных функций на пространстве максимальных идеалов. Если и f нек рая функция, определенная на спектре элемента а(т. е. на множестве значений функции есть нек рая… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ — (общая алгебра), раздел современной математики, выросший из исследования уравнений и теории чисел. Свою теперешнюю форму абстрактная алгебра начала приобретать лишь в двадцатом веке. Занимается главным образом изучением систем, элементы которых… … Энциклопедия Кольера
ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли, не имеющая ненулевых разрешимых идеалов (см. Ли разрешимая алгебра). В дальнейшем рассматриваются конечномерные Ли п. а. над полем kхарактеристики 0 (о Лн п. а. над полем ненулевой характеристики см. Ли алгебра). Полупростота… … Математическая энциклопедия
НИЛЬПОТЕНТНАЯ АЛГЕБРА — алгебра, для к рой существует такое натуральное число n, что любое произведение пэлементов алгебры равно нулю. Если при этом существует произведение п 1 элементов, не равное нулю, то пназ. индексом нильпотентности Н. а. Примерами Н. а. являются:… … Математическая энциклопедия
ЙОРДАНОВА АЛГЕБРА — алгебра, в к рой справедливы тождества 4 Такие алгебры впервые возникли в работе П. Йордана [1], посвященной аксиоматизации основ квантовой механики (см. также [2]), а затем нашли применения в алгебре, анализе и геометрии. Пусть А ассоциативная… … Математическая энциклопедия
ЛИ НИЛЬПОТЕНТНАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли Д над полем К, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) существует конечная убывающая цепочка идеалов алгебры таких, что 2) (аналогично ) для достаточно большого k, где члены соответственно нижнего и верхнего… … Математическая энциклопедия
ЛИ ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли над полем К, градуированная при помощи нек рой абелевой группы А, т. е. разложенная в прямую сумму подпространств , таким образом, что Если А упорядоченная группа, то для каждой фильтрованной алгебры Ли ассоциированная с ней… … Математическая энциклопедия
ЛИ РАЗРЕШИМАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли над полем К, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) члены производного ряда для равны {0} при достаточно большом k; 2).существует конечная убывающая цепочка идеалов алгебры таких, что и (т. е. алгебры Ли абелевы) … Математическая энциклопедия
ЛОКАЛЬНО КОНЕЧНАЯ АЛГЕБРА — алгебра, в к рой всякая подалгебра с конечным числом образующих имеет конечную размерность над основным полем. Л. к. а. удобно себе представлять как объединение возрастающей цепочки конечномерных подалгебр. Класс Л. к. а. замкнут относительно… … Математическая энциклопедия
