фундаментальная группа
1Фундаментальная группа — Фундаментальная группа  определённая группа, которая сопоставляется топологическому пространству. Грубо говоря, эта группа измеряет количество «дырок» в пространстве. Наличие «дырки» определяется невозможностью непрерывно продеформировать… …
2ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ГРУППА — группа Пуанкаре, первая абсолютная гомотопическая группа Пусть / отрезок [0, 1], его граница. Элементами Ф. г. пунктированного топологич. пространства (X, х0 )служат гомотопич. классы замкнутых путей в X, т. е. классы гомотопных rel {0, 1}… …
3Группа Баумслага — В алгебре, группа Баумслага Солитера   группа с двумя образующими и и одним соотношением Эта группа обычно обозначается . Примеры и свойства это свободн …
4ОРТОГОНАЛЬНАЯ ГРУППА — группа всех линейных преобразований n мерного векторного пространства Vнад полем k, сохраняющих фиксированную невырожденную квадратичную форму Q на V(т. е. таких линейных преобразований j, что Q(jn(v))=Q(v) для любого ). О. г. принадлежит к числу …
5ГАЛУА ГРУППА — группа автоморфизмов Галуа расширения L поля k, т. е. группа, состоящая из всех автоморфизмов поля L, оставляющих все элементы подполя k неподвижными. Г. г. обозначается или . Поле инвариантов совпадает с полем k. Если L поле разложения… …
6АФФИННАЯ ГРУППА — фундаментальная группа преобразований аффинного пространства. А. г. является подгруппой проективной группы и представляется теми проективными преобразованиями, к рые переводят в себя фиксированную гиперплоскость проективного пространства. А. п.… …
7ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ ГРУППА — связная группа Ли, не содержащая нетривиальных связных разрешимых (или, что равносильно, связных абелевых) нормальных делителей. Связная группа Ли пелупроста тогда и только тогда, когда ее алгебра Ли полупроста. Связная группа Ли Gназ. п р о с т… …
8Остаточно конечная группа — группа в которой для любого элемента найдётся гомоморфизм в конечную группу такой что . Примеры Любая Конечная группа остаточно конечна; Любая Свободная группа остаточно конечн; Любая Конечно порождённая …
9УОЛЛА ГРУППА — абелева группа, к рая сопоставляется кольцу с инволюцией, являющейся антиизоморфизмом. В частности, она определена для группового кольца где фундаментальная группа пространства. Если X Пуанкаре комплекс, то в этой группе определяются препятствия… …
10МОДУЛЯРНАЯ ГРУППА — группа Г всех дробно линейных преобразований вида где целые рациональные числа. М. г. отождествляется с факторгруппой , и является дискретной подгруппой в группе Ли . Здесь (соответственно ) группа матриц действительные (соответственноцелые)… …
