равномерно измеримая функция
1ЛЕБЕГА ИНТЕГРАЛ — одно из наиболее важных обобщений понятия интеграла. Пусть пространство с неотрицательной полной счетноаддитивной мерой причем Простой ф у. н к ц и е й наз. измеримая функция принимающая не более счетного множества значений: Простая функция gназ …
2ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… …
3ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …
4МЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ — раздел теории функций действительного переменного, в к ром свойства функций изучаются на основе понятия меры множества. Исследованиями многих математиков 19 в. была создана новая математич. дисциплина теория функций действительного переменного. К …
5БОТТА ТЕОРЕМА ПЕРИОДИЧНОСТИ — основная теорема К теории, в простейшем виде утверждающая, что для любого (компактного) пространства Xсуществует изоморфизм между кольцами и . Более общо, если L линейное комплексное расслоение над проективизация расслоения , то кольцо… …
6УРЫСОНА УРАВНЕНИЕ — нелинейное интегральное уравнение вида где ограниченное замкнутое множество конечномерного евклидова пространства, К[ х,s, t], f(x) заданные функции при Пусть функция К[ х, s, f] непрерывна по совокупности переменных нек рое положительное число)… …
7МЕРА — множества, обобщение понятия длины отрезка, площади фигуры, объема тела, интуитивно соответствующее массе множества при нек ром распределении массы по пространству. Понятие М. множества возникло в теории функций действительного переменного в… …
8Теорема Меньшова — Теорема Меньшова  теорема математического анализа, доказанная в 1941 году советским математиком Д. Е. Меньшовым[1]. Она утверждает, что любую интегрируемую периодическую функцию можно «немного подправить» так, чтобы ее ряд Фурье… …
9ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО — векторное пространство Н над полем комплексных (или действительных) чисел вместе с комплексной (действительной) функцией ( х, у), определенной на и обладающей следующими свойствами. то существует такой элемент , что элемент хназ. пределом… …
10Ядро интегрального уравнения — Ядром интегрального оператора называется функция двух аргументов , определяющая некий интегральный оператор равенством где   пространство с мерой , а принадлежит некоторому …
- 1
- 2
