однозначное отображение
11Взаимно однозначное отображение — Биективная функция. Функция называется биекцией (и обозначается ), если она: Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность). Иными словами …
12Отображение — (матем.) множества А в множество В, соответствие, в силу которого каждому элементу х множества А соответствует определённый элемент у = f (x) множества В, называют образом элемента х (элемент х называют прообразом элемента у). Иногда под… …
13ФАКТОРНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение f то пологич. пространства Xна топологич. пространство Y, при к ром множество открыто в пространстве Yв том и только том случае, если его прообраз f 1v открыт в пространстве X. Если дацрэ отображение f топологич. пространства Xна… …
14ИЗОТОННОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — однозначное отображение j частично упорядоченного множества Ав частично упорядоченное множество В, сохраняющее порядок. И. о. играют роль гомоморфизмов частично упорядоченных множеств (рассматриваемых как алгебраические системы с одним… …
15МНОГОЗНАЧНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — точечно множественное отображение, отображение , ставящее в соответствие каждому элементу хмножества Xнек рое подмножество Г (х)множества У. Если для каждого множество Г (х)состоит из одного элемента, то отображение Г наз. однозначным. М. о. Г… …
16ОБРАТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — (обратный оператор) к однозначному отображению (оператору) однозначное отображение gтакое, что где нек рые множества. Если gудовлетворяет лишь условию (1), то оно наз. правым обратным отображением к f, если лишь (2) левым обратным отображением к… …
17Непрерывное отображение — или непрерывная функция в математике  это отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений. Наиболее общее определение формулируется для отображений… …
18Конформное отображение — Взаимно однозначное отображение области D на область D* (евклидова пространства или риманова многообразия) называется конформным (лат. conformis  подобный), если в окрестности любой точки D дифференциал этого преобразования есть… …
19КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — взаимно однозначное отображение областей n мерного евклидова пространства, сохраняющее углы между кривыми. К. о. в каждой точке обладает свойством постоянства растяжений по разл. направлениям. При n= З любое (гладкое) К. о. является суперпозицией …
20ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение касательного пространства многообразия Мв М, определяемое заданной на М связностью и являющееся далеко идущим обобщением обычной экспоненциальной функции, рассматриваемой как отображение прямой в себя. 1) Пусть М многообразие класса с …
