касательный
61ЭЛЕКТРОННАЯ И ИОННАЯ ОПТИКА — раздел физики, в к ром изучают законы распространения пучков за ряж. частиц электронов и ионов в макроскопич. магн. и электрич. полях и вопросы их фокусировки, отклонения и формирования изображений. Развитие электронной оптики (ЭО) началось с… …
62АФФИННАЯ СВЯЗНОСТЬ — дифференциально геометрическая структура на гладком многообразии М, специальный вид связности на многообразии, когда приклеенное к Мгладкое расслоенное пространство имеет типовым слоем аффинное пространство размерности . Структурой такого Ек… …
63АФФИННОЕ ПСЕВДОРАССТОЯНИЕ — число равное модулю векторного произведения векторов и , где произвольная точка в эквиаффинной плоскости; М точка на плоской кривой аффинный параметр кривой, a t=dr/ds касательный вектор в точке М. Это число r наз. А. п. от до …
64ВЕКТОРНОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РАССЛОЕНИЕ — морфизм многообразий , локально (в Зариского топологии).устроенный как проекция прямого произведения на , причем склейка сохраняет послойно структуру векторного пространства. При этом Еназ. пространством расслоения, базой, а п рангом (или… …
65ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — термин, под к рым обычно понимается функция точки нек рого пространства X, значениями к рой являются векторы, в том или ином смысле определенные для этого пространства. В классическом векторном исчислении роль X играет подмножество евклидова… …
66ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — на многообразии M сечение касательного расслоения . Множество В. п. образует модуль над кольцом Fдифференцируемых функций на М. Пример 1. Для карты многообразия Мопределяется i е базисное В. п. д/дxi по формуле есть i й базисный касательный… …
67ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ — раздел векторного исчисления, в к ром изучаются векторные поля и скалярные поля. Одним из основных понятий В. а. для изучения скалярных полей является градиент. Скалярное поле и(М).наз. дифференцируемым в точке Мобласти D, если приращение поля в… …
68ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ — векторная функ ц и я, функция аргумента , значения к рой принадлежат нек рому векторному пространству V. В конечномерном (размерности т).векторном пространстве Vзадание В. ф. эквивалентно заданию ее координат в нек ром базисе пространства V: В. ф …
69ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ ПОТОК — поток , фазовым пространством к рого служит многообразие касательных векторов к римднову (более общо, к финслерову) многообразию (так наз. конфигурационному многообразию потока), а движение определяется следующим образом. Пусть касательный вектор …
70ДЕФОРМАЦИЯ — 1) Д. аналитической структуры семейство аналитич. ространств (или связанных с ними аналитич. объектов), зависящее от параметров. Теория Д. возникла из задачи классификации всевозможных попарно не изоморфных комплексных структур на данном… …
