Внешность (топология)

Внешность (топология)

Вне́шность в общей топологии — это внутренность дополнения.[источник не указан 266 дней]

Содержание

Определение

Пусть (X,\mathcal{T})топологическое пространство, где X — произвольное множество, а \mathcal{T} — определённая на нём топология. Пусть дано подмножество A \subset X. Точка x_0 \in X называется вне́шней то́чкой мно́жества A, если существует её окрестность U\in \mathcal{T},  U\ni x_0 такая, что

U \cap A = \emptyset.

Совокупность всех внешних точек множества называется внешностью и обозначается A^{\mathrm{e}}.

Свойства

  • Все основные свойства внешности следуют из свойств внутренности и тождества:
A^{\mathrm{e}} = \left(A^{\complement}\right)^0;
  • X = A^0 \cup \partial A \cup A^{\mathrm{e}}.

Пример

Пусть дана вещественная прямая с определённой на ней стандартной топологией. Тогда

  • (a,b)^{\mathrm{e}} = (-\infty,a) \cup (b,\infty).

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Внешность (топология)" в других словарях:

  • Внешность — (топология) Внешний вид человека …   Википедия

  • душа — понятие, отражающее исторически изменявшиеся воззрения на психику человека и животных; в философско религиозной традиции и ориентированной на нее психологии Д. это нематериальное, независимое от тела животворящее и познающее начало. Возникновение …   Большая психологическая энциклопедия

  • МНОГОМЕРНЫЙ УЗЕЛ — изотопический класс вложений сферы в сферу. Более точно, re мерным узлом коразмерности q наз. пара , состоящая из ориентированной сферы и ее ориентированного локально плоского подмногообразия , гомеоморфного сфере . Два узла наз. эквивалентными,… …   Математическая энциклопедия

  • Многомерный узел — Многомерный узел  изотопический класс вложений сферы в сферу. Более точно, мерным узлом коразмерности называется пара , состоящая из ориентированной сферы и ее ориентированного подмногообразия , гомеоморфного сфере . Два узла …   Википедия

  • Теорема Жордана — Простая замкнутая кривая (чёрного цвета) делит плоскость на внутреннюю часть (голубого цвета) и внешнюю часть (розового цвета). Теорема Жордана гласит Простая (т.е. не имеющая самопересечений) плоская замкнутая кривая разбивает плоскость …   Википедия

  • Внутренность — У этого термина существуют и другие значения, см. Внутренности. Окрестность внутренней точки x принадлежит множеству …   Википедия

  • ПАТРИСТИКА — (лат. patres отцы) направление философско теологической мысли 2 8 вв., связанное с деятельностью раннехристианских авторов Отцов Церкви. Семантико аксиологические источники оформления П. античная философия (общерациональный метод и конкретное… …   История Философии: Энциклопедия

  • ЖОРДАНА ТЕОРЕМА — плоская простая замкнутая кривая Г разбивает плоскость R.2 на две связные компоненты и является их общей границей. Установлена К. Жорданом [1]. Вместе с примыкающим к ней утверждением: простая дуга не разбивает плоскость, это старейшая теорема… …   Математическая энциклопедия

  • ПЛОТЬ — понятие парадигмы Другого в границах философии постмодернизма, выступившее результатом процедуры интеллектуального оборачивания (в контексте идеи зеркальной обратимости мира) понятия тело . Согласно Мерло Понти, мое тело и есть П., которую я… …   История Философии: Энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»