Аддитивность

Аддитивность

Аддитивность (лат. additivus — прибавляемый) — свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, в некотором классе возможных разбиений объекта на части. Например, аддитивность объёма означает, что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей.

Аддитивный (от лат. additio — прибавляю) — относящийся к сложению.

Содержание

Аддитивность в математике

\ f(a+b)=f(a)+f(b).

Аддитивные величины в физике

В физике, аддитивность величины — когда величина чего-то равна сумме величин составных частей. Также такие величины называются экстенсивными, в отличие от интенсивных (например, температура и, как правило, плотность и т. п.).

Примеры аддитивных величин:

Свойство аддитивности для некоторых, нередко векторных, физических величин называется принципом суперпозиции:

Часто термин принцип суперпозиции подразумевает аддитивность полей, создаваемых источниками, в свою очередь аддитивными, и применяется к теориям, основные уравнения которых линейны.

Некоторые величины, такие как масса, скорость (относительное движение) или время (последовательные интервалы), допускают сложение в классической физике, но не в теории относительности.

Вообще в случае высоких или сверхвысоких энергий аддитивность как правило рано или поздно теряется, поскольку уравнения перестают быть линейными (а линейными являются лишь их низкоэнергетические приближения), однако принцип суперпозиции бывает полезен почти всегда в пределе слабых возмущений, а иногда оказывается справедливым для всего или почти для всего практически доступного диапазона величин. Теория же в этом случае сильно упрощается и может быть легче и лучше развита.

Аддитивные свойства в химии

Согласно ЭСБЕ, если смешать два совершенных (трудно сжижаемых, имеющих низкую критическую температуру) газа, то объем смеси окажется почти математически точно равным сумме объёмов смешанных газов; точно так же не изменятся при смешении их светопреломляющая способность, удельная теплоёмкость и т. д., и эти свойства такой смеси могут быть вычислены на основании свойств смешиваемых тел. Не то наблюдается, когда смешиваются между собою жидкости: сумма их объёмов обыкновенно не равна (больше, меньше) объёму смеси и т. д.; но иногда и здесь оказывается возможным вычислить (с достаточной степенью приближения к опытным данным) некоторые свойства смеси из свойств слагаемых, руководствуясь только правилом смешения и предполагая, что эти свойства при смешении не меняются. Подобные свойства называются, согласно предложению Оствальда, аддитивными (ср. Ostwald, «Allg. Ch.», 2-е изд. 1-й т., 1120—1122 [1891]). Математически строго аддитивны только массы смешиваемых тел, но иногда аддитивные объёмы, и если V есть объём смеси, а V1, V2, и т. д. объёмы смешиваемых жидкостей (жидкостей и твёрдых тел), то

V = V1 + V2 + …,

а если смешиваются массы m1, m2, … и уд. объём (объём единицы массы) смеси есть v, а смешиваемых тел v1, v2 …, то

v(m1 + m2…) = v1m1 + v2m2 +…

или v = v1[m1/(m1 + m2)] + v2[m2/(m1 + m2)] +…;

иногда А. теплоёмкость смеси, и в таком случае с (уд. теплоёмкость смеси)

с = c1[m1/(m1 + m2)] + c2[m2/(m1 + m2)] + …,

где с1 и с2 уд. теплоёмкости смешиваемых тел, имеющих массы m1 и m2, или же, так как

(100m1)/(m1 + m2) = p,

процентному содержанию в смеси тела с массой m1, то

с = c1(p/100) + c2[(100 — p)/100]

В теории растворов, начиная с XIX века аддитивность свойств рассматривается, как обоснованная электролитической диссоциацией растворённых солей[1].

Аддитивные методы в фотографии

Методы получения цветных изображений, основанные на аддитивном синтезе цветов. Методы цветной фотографии#Аддитивные методы

Аддитивные величины в быту и в экономике

Примером аддитивной величины можно считать деньги и другие материальные ценности, подлежащие количественному учету (хотя эффект их применения вообще говоря не аддитивен), а также рабочее время и так далее.

См. также

Примечания



Wikimedia Foundation. 2010.

Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Аддитивность" в других словарях:

  • АДДИТИВНОСТЬ — (от лат. additivus прибавляемый) свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, каким бы образом ни был разбит объект. Напр., аддитивность объема …   Большой Энциклопедический словарь

  • аддитивность — (от лат. additio прибавление) свойство величин, заключающееся в том, что сумма значений величин, соответствующих частям объекта, равна значению величины, соответствующей целому объекту. Свойством А., например, обладает величина группы, но не… …   Большая психологическая энциклопедия

  • аддитивность — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] аддитивность «Свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при… …   Справочник технического переводчика

  • АДДИТИВНОСТЬ — (от латинского additivus прибавляемый), свойство объекта, по которому величина всего объекта равна сумме величин частей объекта при любом разбиении. Так, объем тела равен сумме объемов его частей …   Современная энциклопедия

  • АДДИТИВНОСТЬ — (лат. addere добавлять) понятие, посредством которого обозначается нечто суммативное, не образующее органической цельности …   Новейший философский словарь

  • АДДИТИВНОСТЬ —         (от лат. additivus прибавляемый), тип отношений между к. л. целым и его частями, при котором свойства целого полностью определяются свойствами частей. Отношение А. часто выражают формулой «целое равно сумме частей». Примеры аддитивных… …   Философская энциклопедия

  • АДДИТИВНОСТЬ — (от лат. additi vus прибавляемый) англ. additivity; нем. Additivitat. Свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, каким бы образом ни был… …   Энциклопедия социологии

  • Аддитивность — [additivity] «свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части» (БСЭ. Т. 1, стр. 221). Соответственно …   Экономико-математический словарь

  • Аддитивность — [лат. additio по­лучать путем сложения] – свой­ство, соответствующее целому объекту, равное сумме состав­ляющих его частей. [Ушеров Маршак А. В. Бетоноведение: лексикон. М.: РИФ Стройматериалы. – 2009. – 112 с.] Рубрика термина …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • Аддитивность — (от латинского additivus прибавляемый), свойство объекта, по которому величина всего объекта равна сумме величин частей объекта при любом разбиении. Так, объем тела равен сумме объемов его частей.   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»