- Функции Чебышева
-
Функции Чебышёва — теоретико-числовые функции
и
, определенные как
и
где p — простые числа, m — натуральное число. Эти функции связаны с распределением простых чисел. Они были введены Чебышёвым.
Свойства
- Определение пси-функции Чебышёва может записано через функцию Мангольдта:
.
- Функции Чебышёва связаны соотношением
, откуда следует асимптотическое соотношение
- Потенцирование дает:
,
- Функции Чебышёва связаны с функцией распределения простых чисел:
.
См. также
Литература
- ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ П. Л. ЧЕБЫШЕВА.
- Прахар Распределение простых чисел.
Категория:- Аналитическая теория чисел
Wikimedia Foundation. 2010.