ЧЕБЫШЕВА ТЕОРЕМЫ — о простых числах теоремы 1) 8) о распределении простых чисел, доказанные П. Л. Чебышевым [1] в 1848 50. Пусть число простых чисел, не превосходящих x, т целое p простое число, ln и натуральный логарифм и, 1) Для любого тсумма ряда имеет конечный… … Математическая энциклопедия
Функции Чебышева — Функции Чебышёва теоретико числовые функции и , определенные как и где p простые числа, m натуральное число. Эти функции связаны с распределением простых чисел. Они были введены Чебышёвым. Свойства … Википедия
ЧЕБЫШЕВА ТЕОРЕМА — если функция f(х) непрерывна на [ а, b]и то Р п (х)тогда и только тогда является многочленом наилучшего равномерного приближения для функции f(x), т. е. когда существуют п+2 точки { х i}, образующие чебышиевский альтернаис то есть удовлетворяющие … Математическая энциклопедия
ЧЕБЫШЕВА УРАВНЕНИЕ — линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка или, в самосопряженной форме, здесь а константа. Ч. у. представляет собой частный случай гипергеометрического уравнения. Точки х= 1 и х=1 являются регулярными особыми… … Математическая энциклопедия
Чебышева неравенство — 1) одно из основных неравенств для монотонных последовательностей или функций. В случае конечных последовательностей и оно имеет вид: а в интегральной форме ― вид: … … Большая советская энциклопедия
ЧЕБЫШЕВА МЕТОД — метод получения класса итерационных алгоритмов нахождения однократного действительного корня уравнения f(x)=0, (1), где f(х) достаточно гладкая функция. В основе метода лежит формальное представление обратной к f(х)функции x=F(y)пo формуле… … Математическая энциклопедия
ЧЕБЫШЕВА ТЕОРЕМА — о дифференциальном биноме: неопределенный интеграл от дифференциального бинома х т( а + bxn)p, где . и b действительные числа, m, п, р рациональные, не выражается через элементарные функции при любых т, п, р, кроме случаев, когда р,( т+1)/п,( т+… … Математическая энциклопедия
Фильтр Чебышева — Линейные электронные фильтры Фильтр Баттерворта Фильтр Чебышева Эллиптический фильтр Фильтр Бесселя Фильтр Гаусса Фильтр Лежандра Фильтр Габора … Википедия
Многочлены Чебышева — Многочлены Чебышева две последовательности ортогональных многочленов и , названные в честь Пафнутия Львовича Чебышева. Многочлены Чебышева играют важную роль в теории приближений, поскольку корни многочленов Чебышева первого рода… … Википедия
Неравенство Чебышева для сумм — В теории меры и теории вероятностей существует другое неравенство, носящее имя Чебышева см. Неравенство Чебышева. Неравенство Чебышева для сумм, носящее имя Пафнутия Львовича Чебышева, утверждает, что если и то … Википедия
а вторая - по всем положительным целым степеням простых чисел р, таким, что 
Функция 
может быть выражена через Манголъдта функцию 
и 
следует, что величина 
равна произведению всех простых чисел 
а величина 
равна наименьшему общему кратному всех положительных целых чисел 
Функции 
и 
связаны между собой соотношением 
