о дифференциальном биноме: неопределенный интеграл от дифференциального бинома
х т( а + bxn)p, где . и b- действительные числа, m, п, р- рациональные, не выражается через элементарные функции при любых т, п, р, кроме случаев, когда р,( т+1)/п,( т+-l)/n+p - целые. Установлена П. Л. Чебышевым (1853).
В. П. Битюцков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ЧЕБЫШЕВА ТЕОРЕМА — если функция f(х) непрерывна на [ а, b]и то Р п (х)тогда и только тогда является многочленом наилучшего равномерного приближения для функции f(x), т. е. когда существуют п+2 точки { х i}, образующие чебышиевский альтернаис то есть удовлетворяющие … Математическая энциклопедия
Теорема о распределении простых чисел — Теорема о распределении простых чисел теорема аналитической теории чисел, описывающая асимптотику распределения простых чисел. А именно, она утверждает, что функция распределения простых чисел (количество простых чисел на отрезке от 1 до n) … Википедия
ЕВКЛИДА ТЕОРЕМА — о простых числах: множество простых чисел является бесконечным ( Начала Евклида, книга IX, теорема 20). Более точную количественную информацию о множестве простых чисел в натуральном ряде содержит Чебышева теорема о простых числах и асимптотич.… … Математическая энциклопедия
Теорема Бертрана-Чебышева — … Википедия
Теорема Бертрана — Чебышева — … Википедия
Теорема Чебышева — … Википедия
МЕЙЕРА ТЕОРЕМА — пусть f(z) мероморфная функция в единичном круге , тогда все точки окружности , исключая, быть может, множество первой категории на Г, являются либо точками Фату, либо точками Мейера. При этом точка окружности Г наз. точкой Фату для , если… … Математическая энциклопедия
ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА — 1) Л. т. в теории вероятностей теорема, устанавливающая весьма общие достаточные условия для сходимости распределений сумм независимых случайных величин к нормальному распределению. Точная формулировка Л. т. такова: пусть независимые случайные… … Математическая энциклопедия
ВАЛЛЕ ПУССЕНА ТЕОРЕМА — 1) В. П. т. о распределении простых чисел: пусть число простых чисел, меньших х;тогда при выполняется равенство где С нек рая положительная постоянная, а Н х интегральный логарифм х. Из В. П. т. следует справедливость гипотезы Гаусса о… … Математическая энциклопедия
Функции Чебышева — Функции Чебышёва теоретико числовые функции и , определенные как и где p простые числа, m натуральное число. Эти функции связаны с распределением простых чисел. Они были введены Чебышёвым. Свойства … Википедия
