Тихоновский куб

Тихоновский куб в общей топологии — единичный куб в $m$-мерном пространстве, где $m$ — произвольное бесконечное кардинальное число, называемое весом куба, то есть, $m$-кратное прямое произведение единичного отрезка $\prod_{s\in S}[0,1]$, где $|S|=m$. Введён в 1929 году Андреем Николаевичем Тихоновым.

Примеры

• Гильбертов кирпич — тихоновский куб счётного веса.

Свойства

Если $n\leqslant m$, то куб $I^n$ вкладывается в $I^m$.

Число Суслина для любого тихоновского куба счётно, вне зависимости от его веса.

Литература

• Энгелькинг Р. Общая топология. — М.: Мир, 1986. — С. 137—139. — 752 с.
• Тихоновский куб — статья из Математической энциклопедии. Архагельский А. В.

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).