Московская математическая олимпиада


Московская математическая олимпиада

Московская математическая олимпиада — ежегодное открытое соревнование по математике для школьников города Москвы. Проводится с 1935 года.

Содержание

История олимпиады

Первая Московская математическая олимпиада была проведена в 1935 году. Она была организована по инициативе Московского математического общества Наркомпросом, Московским государственным университетом и школьным отделом гороно (городского отдела народного огразования). В оргкомитет этой олимпиады вошли такие люди, как Павел Александров, Сергей Соболев, Лев Шнирельман, Андрей Колмогоров, крупные математики того времени. Олимпиада проводилась в два тура. В первом туре участвовало:

всего 314 человек, в то время как во втором туре участвовало 120 человек. Победителями были Игорь Зверев, Коля Коробов и Аня Мышкис.

Олимпиады продолжали проводиться и в годы Великой Отечественной войны, хотя в 1942 и 1943 годах часть университета была эвакуирована, и олимпиада не проводилась. С 1967 года Московская математическая олимпиада стала этапом Всероссийской (а позже — Всесоюзной) олимпиады по математике.

1980-е годы

В 1980 году после скандала Московское математическое общество было отстранено от проведения олимпиады. Тогда же олимпиада потеряла и свой статус как этап Всесоюзной олимпиады. Николай Константинов, один из лидеров олимпиадного движения, создает в 1981 году Турнир городов — олимпиаду, идентичную по сути Московской математической олимпиаде, но проводящуюся для учеников из разных городов. В 1981-1992 годах Турнир Городов заменял Московскую математическую олимпиаду, постоянно при этом развиваясь.

Современный период

После распада СССР и советской олимпиадной системы ситуация изменилась: союзные суверенные республики начали проводить свои внутренние олимпиады, не являлась исключением и Россия. В 1993 году возродилась Московская математическая олимпиада, ей был возвращен статус этапа Всероссийской олимпиады. В 1994 году стал проводиться Математический праздник — версия Московской олимпиады для учеников 6-7 классов.

В 2008 году после нового положения о Всероссийской олимпиаде Московская олимпиада потеряла статус этапа Всероссийской олимпиады и стала независимой олимпиадой. Однако олимпиада достаточно авторитетна, поэтому ведущие вузы, такие как, Московский государственный университет, Московский физико-технический институт и прочие засчитывают победу на ней как сданный экзамен по математике.

Организация олимпиады

Сейчас Московская математическая олимпиада является открытой олимпиадой, в ней принимают участие боле 2500 школьников 8-11 классов из Москвы, Санкт-Петербурга, Долгопрудного, Кирова, Харькова, Черноголовки и других городов постсоветского пространства.

Организацией олимпиады занимаются Департамент образования города Москвы, Московский государственный университет, Московский центр непрерывного математического образования. С 2002 года олимпиаду спонсирует компания "НИКС", а с 2007 годаЯндекс.

Олимпиада проводится в марте, в воскресенье. Местом проведения олимпиады традиционно является МГУ. В течение 5 часов школьникам предлагается решить 6 задач. Через 2-3 недели, как правило, в выходной день, происходит закрытие олимпиады. Сначала проходит разбор задач, где рассказываются решения задач, потом проходит апелляция школьников по задачам олимпиады. После этого происходит торжественное закрытие с вручением дипломов победителям и призерам. Как правило, на закрытии читается математическая лекция.

Задачи

Как правило, на Московской математической олимпиаде даётся 6 олимпиадных задач. Изначально задачи делились на 3 группы:

Такое деление поддерживалось Колмогоровым, выделявшим три вида математических способностей: геометрические (вообразительные), логические и алгебраические (умение делать выкладки и преобразования). Впоследствии эта практика не была поддержана, и в настоящее время есть такая классификация:

  • простые задачи (алгебра, геометрия, логика)
  • сложные задачи (алгебра, геометрия, логика)
  • задачи, являющиеся частью научных исследований

При этом распределение задач по тематике (алгебре, геометрии, комбинаторике) может быть неравномерным: может быть больше алгебраических задач, нежели комбинаторных, может и наоборот, но при этом всегда хотя бы в единичном количестве присутствуют задачи всех тематик. При этом иногда даются задачи из математического анализа; хороший пример — задача Николая Борисовича Васильева «о вишенке»:

« В круглый бокал, боковое сечение которого — график функции y = x^4, опускают вишенку — шар радиуса r. При каком максимальном значении r вишенка коснется нижней точки дна?
Московская математическая олимпиада, 1994 год
»

Владимир Тихомиров выделяет среди олимпиадных задач также «задачи на все времена, которые можно предлагать кому угодно, и в которых запрятано богатое содержание». В качестве примера таких задач можно задачу Шарыгина «о мухе»:

« Муха летает внутри правильного тетраэдра c ребром a. Какое расстояние она должна пролететь, чтобы побывать на каждой грани и вернуться в исходную точку?
Московская математическая олимпиада, 1993 год
»

Или ещё пример, приведенный самим Тихомировым:

« Выбраны 6 различных цветов; требуется раскрасить 6 граней куба, каждую в особый цвет из числа избранных. Сколькими геометрически разными (т. е. несовместимыми при различных поворотах куба вокруг центра) способами можно так покрасить куб? Решить аналогичную задачу для 12-угольника, который красят в 12 цветов.
Московская математическая олимпиада, 1935 год
»

Система оценок и наград

За каждую задачу можно получить одну из 7 возможных оценок:

  • + - задача полностью решена
  • +. - задача решена, но в решении есть мелкие недочеты
  • \pm - задача решена, но в решении есть ошибки
  • +/2 - есть половина решения задачи
  • \mp - задача не решена, но есть большие продвижения
  • -. - задача не решена, но есть маленькие продвижения
  • - - задача не решена
  • 0 - задача не решалась
  • ! - добавка к оценке за задачу, если в решении есть нестандартные математические идеи

При награждении +, +., \pm эквивалентно 1 задаче, +/2 - 0.5 задачи, \mp, -., -, 0 - 0 задачам.

Критерии вручения диплома

  • Диплом I степени - 5 задач и более
  • Диплом II степени - 4 задачи
  • Диплом III степени - 3 задачи
  • Похвальная грамота - 2 задачи

При этом вручаются специальные премии участникам, которые единственные в параллели решили какую-либо задачу или решившие некоторую задачу нестандартно.

Известные люди

Люди, когда-либо входившие в состав жюри, оргкомитета Московской математической олимпиады, авторы задач или же её победители:

Интересные факты

  • На XI олимпиаде в 1946 году ученик 10 класса Эрик Балаш, решая простую задачу, провел небольшое математическое исследование, получив за эту задачу редчайшую оценку \pm!. За другие задачи он не принимался, но оргкомитет вручил ему диплом первой степени.
  • Девочки участвуют и побеждают в ММО в меньшем количестве, чем мальчики. Однако в 1993 году в 11 классе лауреатом первой премии единолично стала Лена Бунина, а в 2005 году в 9 классе лауреатом первой премии единолично стала Маша Илюхина, впоследствии победительница Международной математической олимпиады в 2007 году.

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.