Механика континуума

Механика сплошных сред

Сплошная среда Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоэластичность Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение диффузии · Закон Гука Известные учёные Ньютон · Гук Бернулли · Эйлер · Коши · Стокс · Навье

Запрос «МСС» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения.

Механика сплошных сред — раздел механики, посвященный движению газообразных, жидких и твёрдых деформируемых тел.

В механике сплошных сред на основе методов, развитых в теоретической механике, рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, пренебрегая их молекулярным строением. Вместе с тем также считаются непрерывными характеристики тел, такие, как плотность, напряжения, скорости и т. д. Это связано с тем, что линейные размеры, с которыми мы имеем дело в механике сплошных сред, значительно больше соответствующих размеров молекул. Минимально возможный объем тела, который позволяет исследовать его некоторые заданные свойства называется представительным объёмом или физически малым объёмом. Данное упрощение даёт возможность применения в механике сплошных сред хорошо разработанного для непрерывных функций аппарата высшей математики. Помимо гипотезы непрерывности принимается гипотеза о пространстве и времени — все процессы рассматриваются в пространстве, в котором определены расстояния между точками, и развиваются во времени, причём в классической механике сплошных сред время течёт одинаково для всех наблюдателей, а в релятивистской — пространство и время связываются в единое пространство-время.

Помимо обычных материальных тел, подобных воде, воздуху или железу, в механике сплошных сред рассматриваются также особые среды — поля: электромагнитное поле, поле излучений, гравитационное поле и др.

В механике сплошных сред разрабатываются методы сведения механических задач к математическим, т. е. к задачам об отыскании некоторых чисел или числовых функций с помощью различных математических операций. Кроме того, важной целью механики сплошной среды является установление общих свойств и законов движения деформируемых тел.

Под влиянием механики сплошных сред получил большое развитие ряд разделов математики, например, некоторых разделов теории функции комплексного переменного, краевых задач для уравнений в частных производных, интегральных уравнений и др.

Механика сплошных сред делится на механику твёрдого тела, гидродинамику, газодинамику. Каждая из этих дисциплин также делится на более узкие разделы. Так, механика твёрдого тела делится на теорию упругости, теорию пластичности, теорию трещин и так далее.

Ссылки

• Теория определяющих соотношений
• Математическая модель

Литература

• Седов Л. И. Механика сплошной среды. Том 1. М.: Наука, 1970.

• Седов Л. И. Механика сплошной среды. Том 2. М.: Наука, 1970.

См. также

• Баранов А. А., Колпащиков В. Л. Релятивистская термомеханика сплошных сред. Минск: Наука и техника, 1974.
• Черный Л. T. Релятивистские модели сплошных сред. М.: Наука, 1983. 288с.