СХЕМА — окольцованное пространство, локально изоморфное аффинной схеме. Подробнее, С. состоит из топологич. пространстна X (базисного пространства схемы) и пучка коммутативных колец с единицей на Х (структурного пучка схемы); при этом должно существовать … Математическая энциклопедия
НОРМАЛЬНАЯ СХЕМА — схема, все локальные кольца к рой являются нормальными кольцами (т. е. приведенными и целозамкнутыми в полном кольце частных). Н. с. локально неприводрша; для такой схемы понятия связной и неприводимой компоненты совпадают. Множество особых точек … Математическая энциклопедия
КОНЕЧНАЯ ГРУППОВАЯ СХЕМА — групповая схема, конечная и плоская над базисной схемой. Если G К. г. с. над схемой то где конечный плоский квазикогерентный пучок алгебр над В дальнейшем предполагается, что Sлокально нётерова. В этом случае пучок является локально свободным.… … Математическая энциклопедия
ПИКАРА СХЕМА — естественное обобщение в рамках теории схем понятия Пикара многообразия гладкого алгебраич. многообразий X. Для определения П. с. произвольной S схемы Храссматривается относительный функтор Пикара PicX/S на категории Sch/S схем над схемой S.… … Математическая энциклопедия
КОГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — 1) К. p. (dimGX) топологического пространства Xотносительно группы коэффициентов G максимальное целое число р, для к рого в X найдутся замкнутые подмножества Атакне, что когомологий Н p( Х, A; G )отличны от нуля. Аналогично определяется… … Математическая энциклопедия
ЛОКАЛЬНЫЕ КОГОМОЛОГИИ — со значениями в пучке абелевых групп когомоло гии со значениями в пучке, носители к рых содержатся в заданном подмножестве. Пусть X топологии, пространство, пучок абелевых групп на X, Z локально замкнутое подмножество в X, т. е. замкнутое… … Математическая энциклопедия
НЕРОНА МОДЕЛЬ — абелева многообразия групповая схема, сопоставляемая абелеву многообразию и обладающая нек рым свойством минимальности. Если R локальное гензелево кольцо дискретного нормирования с полем вычетов ки полем частных К, А абелево многообразие… … Математическая энциклопедия
ПЛОСКИЙ МОРФИЗМ — морфизм схем такой, что для любой точки локальное кольцо является плоским над (см. Плоский модуль). Вообще, пусть пучок модулей, он наз. плоским над Yв точке , если плоский модуль над кольцом … Математическая энциклопедия
НОРМАЛЬНЫЙ ПУЧОК — аналог нормального расслоения в теории пучков. Пусть морфизм окольцованных пространств такой, что гомоморфизм сюръективен, и пусть Тогда есть пучок идеалов в и поэтому является модулем. Пучок … Математическая энциклопедия
ОБИЛЬНЫЙ ПУЧОК — обобщение понятия обильного обратимого пучка. Пусть X нётерова схема над полем локально свободный пучок на X(т. е. пучок сечений нек рого векторного алгебраич. расслоения ). Пучок наз. обильным, если для всякого когерентного пучка на существует… … Математическая энциклопедия
