КЛИФФОРДА ТЕОРЕМА

КЛИФФОРДА ТЕОРЕМА

- теорема, устанавливающая неравенств" между степенью и размерностью специального дивизора на алгебраич. кривой. Доказана У. Клиффордом (W. Clifford).

Пусть X- гладкая проективная кривая над алгебраически замкнутым полем и D- дивизор на X. Пусть deg D- степень, a l(D)- размерность дивизора D. Положительный дивизор наз. специальным, если l(K-D)>0, где К- канонический дивизор на X. К. т. утверждает: для любого специального дивизора Dсправедливо неравенство причем равенство имеет место, если D=0 или D = K или X-гиперэллиптич. кривая и D-кратность единственного специального дивизора степени 2 на X. Из К. т. следует, что данное неравенство справедливо для любого дивизора Dна Xтакого, что где g=l(K)- род кривой X.

Лит.:[1] Уокер Р., Алгебраические кривые, пер. с англ., М., 1952; [2] Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических функций, М.- Л., 1948; [3] Шафаревич И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972.

В. А. Исковских.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "КЛИФФОРДА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • КЛИФФОРДА АЛГЕБРА — (спинорная алгебра) ассоциативная алгебра К n с п образующими k1, . . .,kn, т. е. совокупность линейных комбинаций из произведений ki, причём выполняются соотношения: при , =1. (1) К. а. названа по имени У. Клиффорда (W. Clifford), к рый ввёл её… …   Физическая энциклопедия

  • Почему Россия не Америка — Автор: Андрей Паршев Жанр: публицистика Язык оригинала …   Википедия

  • ПОЛУГРУППА — множество с одной бинарной операцией, удовлетворяющей закону ассоциативности. Понятие П. есть обобщение понятия группы:из аксиом группы остается лишь одна ассоциативность; этим объясняется и термин П. . П. называют иногда моноидами, но последний… …   Математическая энциклопедия

  • Почему Россия не Америка (книга) — Почему Россия не Америка Автор: Андрей Паршев Жанр: публицистика Язык оригинала: русский Оригинал издан: 1999 Издательство: «АСТ» …   Википедия

  • Фонтаны рая — «Фонтаны рая» The Fountains of Paradise Жанр: Роман Автор: Артур Кл …   Википедия

  • ЙОРДАНОВА АЛГЕБРА — алгебра, в к рой справедливы тождества 4 Такие алгебры впервые возникли в работе П. Йордана [1], посвященной аксиоматизации основ квантовой механики (см. также [2]), а затем нашли применения в алгебре, анализе и геометрии. Пусть А ассоциативная… …   Математическая энциклопедия

  • КЛИФФОРДОВА ПОЛУГРУППА — вполне регулярная полугрупп а, полугруппа, каждый элемент к рой является групповым, т. е. принадлежит нек рой подгруппе. Элемент полугруппы будет групповым тогда и только тогда, когда он вполне регулярен (см. Регулярный элемент). Свойство… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИ ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли над полем К, градуированная при помощи нек рой абелевой группы А, т. е. разложенная в прямую сумму подпространств , таким образом, что Если А упорядоченная группа, то для каждой фильтрованной алгебры Ли ассоциированная с ней… …   Математическая энциклопедия

  • СВЯЗКА ПОЛУГРУПП — данного семейства {Sa} полугруппа S, обладающая разбиением на подполугруппы, классы к рого суть в точности полугруппы Sa, и для любых Sa,Sb существует Sg такая, что . В этом случае говорят также, что S разложима в связку полугрупп Sa.. Другими… …   Математическая энциклопедия

  • Комплексное число — Запрос «Мнимая величина» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Re» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Im» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Комплексные[1] числа (устар. Мнимые числа …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»