Число Био

У этого термина существуют и другие значения, см. Био.

Число Био́ ($\mathrm{Bi}$) — один из критериев подобия стационарного теплообмена между нагретым или охлажденным твёрдым телом и окружающей средой. Назван по имени Ж.-Б. Био (J. B. Biot).

Классическое определение числа Био:

$\mathrm{Bi}=\frac{\alpha l}{\lambda},$

где $\alpha$ — коэффициент теплоотдачи от поверхности тела к окружающей среде, $\lambda$ — коэффициент теплопроводности материала тела.

Число Био характеризует соотношение между перепадом температуры $\delta T=T_2-T_1$, где $T_1$, $T_2$ — температуры в двух точках тела, находящихся на характерном расстоянии $L$ друг от друга, и температурным напором $\Delta T=T_\omega-T_a$ ($T_\omega$ — температура поверхности тела, $T_a$ — температура окружающей среды).

Число Био представляет собой отношение термического сопротивления стенки $l/\lambda$ к термическому сопротивлению передачи тепла на поверхности $1/\alpha$. Для геометрически подобных тел равенство чисел Био определяет подобие распределений температуры (температурных полей).

В случае лучистого теплообмена вводится радиационное число Био, определяемое формулой:

$\mathrm{Bi_{rad}}=\frac{\sigma_0 T^3_0 l_0}{\lambda},$

где $\sigma_0$ — постоянная Стефана — Больцмана, $l_0$ — характерный размер тела, $T_0$ — характерная (начальная) температура тела.