Размерность физической величины это:

Размерность физической величины

Разме́рность физической величины — выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица физической величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Размерность представляет собой одночлен, составленный из произведения обобщённых символов основных единиц в различных (целых или дробных, положительных или отрицательных, в общем случае вещественных) степенях, которые называются показателями размерности. Так, например, размерность скорости LT −1, где Т представляет собой размерность времени, а L — длины. Эти символы обозначают единицы времени и длины независимо от их конкретного размера (секунда, минута, час, метр, сантиметр и т. д.).

В механике размерность любой величины может быть выражена через расстояние (которое физики часто называют «длиной»), массу и время. Электрические и магнитные величины также могут быть выражены через эти три размерности с использованием, например, закона Кулона. Однако иногда бывает удобнее ввести для них дополнительные размерности. В СИ определены семь единиц основных физических величин, размерности которых считаются независимыми друг от друга. Поскольку система физических величин принципиально отличается от системы единиц, то в некоторых системах физических величин возможен иной перечень основных физических величин, чем в СИ.

Размерность физической величины зависит, вообще говоря, от используемого класса систем единиц. В частности, безразмерная величина в одном классе единиц может стать размерной в другом. Например, в СГС электрическая ёмкость измеряется в сантиметрах и отношение ёмкости сферического тела к его радиусу — безразмерная величина, тогда как в СИ это отношение не является безразмерным. Однако используемые на практике безразмерные числа (критерии подобия, например постоянная тонкой структуры в квантовой физике или числа Маха, Рейнольдса, Струхаля и др. в механике сплошных сред) как правило характеризуют относительное влияние тех или иных физических факторов и являются отношением различных слагаемых (с одинаковыми размерностями) в соответствующих уравнениях, поэтому, несмотря на то, что в разных системах их определения могут отличаться[1], они всегда будут безразмерными.

Содержание

Проверка размерности

В формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение массы какого-либо предмета с длиной другого предмета не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Из этого правила, в частности, следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.

Кроме того, аргументы экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций должны быть безразмерными величинами.

Эти правила используются для проверки правильности физических формул. Если в полученном уравнении какое-то из них нарушается, то ясно, что в вычислениях была допущена ошибка.

Анализ размерности

Анализ размерности — метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы. Иногда анализ размерности можно использовать для получения готовых формул (с точностью до безразмерной константы). Суть метода заключается в том, что из параметров, характеризующих систему, составляется выражение, имеющее нужную размерность.

При анализе размерностей формул размерность левой части уравнения должна быть равна размерности правой части уравнения. Отсутствие такого равенства говорит о неверности формулы. Однако наличие такого равенства не даёт стопроцентной гарантии верности формулы.

См. также

Ссылки

Примечания

  1. Например, если некоторое безразмерное число характеризует отношение тепловой и кинетической энергии, то в системе с основными единицами килограмм, метр, секунда и калория в её определение должен входить размерный механический эквивалент тепла, в то время как в СИ в её определение он не входит.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Размерность физической величины" в других словарях:

  • размерность физической величины — размерность величины Выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной… …   Справочник технического переводчика

  • РАЗМЕРНОСТЬ (физической величины) — РАЗМЕРНОСТЬ физической величины, выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин, возведенных в определенные… …   Энциклопедический словарь

  • РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ — форма зависимости физ. величины от величин, принятых за основные. Общепринятым является выражение этой зависимости через длину L, массу М и время Т. В соответствии с существующими определениями и выражающими их математическими формулами площадь… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Размерность физической величины — 2.9. Размерность физической величины Размерность величины Нрк. Формула размерности D.    Dimension einer GroBe E.    Dimensions of a quantity F.    Dimension d’une grandeur Выражение, отражающее связь величины с основными величинами системы, в… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • размерность физической величины — выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин, возведённых в определённые степени, которые называются… …   Энциклопедический словарь

  • показатель размерности физической величины — показатель размерности Показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины. Примечание. Показатели степени l, т, t в формуле, приведенной в 3.13, называют… …   Справочник технического переводчика

  • Размерность — Размерность: В математике Теория размерности часть топологии, в которой изучаются размерности числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства количество независимых параметров, необходимых для описания состояния… …   Википедия

  • Размерность (значения) — Размерность: В математике Теория размерности  часть топологии, в которой изучаются размерности  числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства  количество независимых параметров, необходимых для… …   Википедия

  • РАЗМЕРНОСТЬ — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… …   Современная энциклопедия

  • Размерность — физической величины, выражение, показывающее связь данной физической величины с величинами, положенными в основу системы единиц. Записывается в виде символов соответствующих основных величин с определенными показателями степеней. Например,… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»