Число Аббе

Число Аббе ($V$-число) — безразмерная величина, используемая в оптике как мера дисперсии света в прозрачных средах. Чем оно меньше, тем больше дисперсия и тем сильнее хроматическая аберрация среды. Названо в честь немецкого физика Эрнста Аббе.^[1]

Определение

Число Аббе обычно определяется как:

$V=\frac{n_D-1}{n_F-n_C},$

где $n_C$, $n_D$, $n_F$ — показатели преломления среды на длинах волн, соответствующих фраунгоферовым линиям C (656,3 нм), D (589,2 нм) и F (486,1 нм). Такое определение даётся по умолчанию, но иногда вместо D-линии натрия используют d-линию гелия (587,5618 нм):

$V_d=\frac{n_d-1}{n_F-n_C}.$

В лабораторных условиях проще использовать ртутные и кадмиевые спектральные лампы, для которых число Аббе рассчитывается следующим образом:

$V_e=\frac{n_e-1}{n_{F'}-n_{C'}}.$

Здесь используется e-линия ртути (546,073 нм) и линии кадмия C' (643,8 нм), F' (480,0 нм). У наиболее распространенного минерального стекла число Аббе равно 59, у полимера CR-39 — 58, а у поликарбоната — 32.^[1]

Диаграмма Аббе

К — легкие кроны; ФК — фосфатные кроны; ТФК — тяжелые фосфатные кроны; К — кроны; БК — баритовые кроны; ТК — тяжелые кроны; КФ — кронфлинты: БФ — баритовые флинты; ТБФ — тяжелые баритовые флинты; ЛФ — легкие флинты; Ф — флинты; ТФ — тяжелые флинты; СТФ — сверхтяжелые флинты; СТК — сверхтяжелые кроны.

Диаграммой Аббе называют двумерную диаграмму, на осях которой откладываются числа Аббе $v_D$ и показатели преломления оптических стёкол $n_D$. На диаграмме отмечаются области, соответствующие различным типам стёкол, например крон, флинт, боросиликатное, и другие.^[1]

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3} Kasap, Capper, 2006, p. 74

Литература

• Safa O. Kasap, Peter Capper Springer handbook of electronic and photonic materials. — Springer, 2006. — 1406 p. — ISBN 9780387260594
• Virendra N. Mahajan Ray geometrical optics