Число Хагена

Число Хагена (Hg) — критерий подобия в гидродинамике. Выражает отношение напора к вязкому трению.

$\operatorname{Hg} \, = \frac{L^{3}}{\rho \nu^{2}} \, \left(-\frac{dp}{dx} \right)$,

где:

• $\frac{dp}{dx}$ — градиент давления (знак «минус», связан с тем, что жидкость движется в сторону, противоположную направлению градиента);
• $L \,$ — характеристическая длина;
• $\nu \,$ — кинематическая вязкость;
• $\rho \,$ — плотность.

Частные случаи

Число Хагена является обобщением чисел Архимеда и Грасгофа. Так, если градиент давления обусловлен только силой тяжести:

$\frac{dp}{dx} = -g \Delta \rho$,

то мы получаем число Архимеда.

Если же градиент давления связан с тепловым расширением:

$\frac{dp}{dx} = -g \rho \beta \Delta T$,

то получается число Грасгофа.

---

Названо в честь немецкого инженера-гидравлика Г. Хагена (Гагена).

Литература

• VDI Heat Atlas / VDI Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen. — 2-е изд. — Springer-Verlag, 2010.