самосопряженный
31КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — в банаховом пространстве раздел функционального анализа, в к ром исследуется поведение на действительной оси J или на положительной (отрицательной) полуоси J+ (J ) решений эволюционных уравнений в банаховом пространстве. Рассматриваются уравнения …
32КЭЛИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — линейного (диссипативного) оператора Ас областью определения DomA, плотной в гильбертовом пространстве Н, оператор определенный на подпространстве Матричный вариант такого преобразования рассматривал А. Кэли (A. Cay ley). К. п. устанавливает… …
33ЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА — обыкновенное уравнение вида где x(t) искомая функция, a p(t), q(t).и r(t) заданные функции, непрерывные на нек ром промежутке (a, b). Для любых действительных чисел существует единственное решение x(t).уравнения (1) с начальными условиями причем… …
34МИНИМАКСНОЕ СВОЙСТВО — собственных значений специального типа соотношения, связывающие собственные значения вполне непрерывного самосопряженного оператора Ас максимальным и минимальным значениями соответствующей ему квадратичной формы ( Ах, х). Пусть А самосопряженный… …
35НЕЛИНЕЙНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — интегральное уравнение, содержащее неизвестную функцию нелинейно. Ниже приведены основные классы Н. и. у., к рые часто встречаются при исследовании различных прикладных задач и теория к рых в определенной постановке достаточно хорошо разработана …
36НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА — 1) Н. ф. матрицы A матрица Nзаранее определенного специального вида, получаемая из Ас помощью преобразований определенного типа. В зависимости от рассматриваемого типа преобразований, от области K, к к рой принадлежат коэффициенты А , от вида Аи …
37ОБРАТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — (обратный оператор) к однозначному отображению (оператору) однозначное отображение gтакое, что где нек рые множества. Если gудовлетворяет лишь условию (1), то оно наз. правым обратным отображением к f, если лишь (2) левым обратным отображением к… …
38ОДНОРОДНЫЙ ВЫПУКЛЫЙ КОНУС — открытый строго выпуклый конус Vв векторном пространстве Rn, однородный относительно группы линейных преобразований таких, что (автоморфизмов конуса V). О. в. к. и наз. изоморфными, если существует изоморфизм объемлющих векторных пространств,… …
39ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — отображение Абанахова пространства Xв сопряженное пространство X*, являющееся градиентом нек рого функционала , т. е. такое, что Напр., всякий ограниченный самосопряженный оператор А, определенный на гильбертовом пространстве Н, является… …
40ПРЕДЕЛЬНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ПРИНЦИП — способ однозначного выделения решений уравнений, аналогичных Гелъмголъца уравнению, с помощью введения бесконечно малого поглощения. Математич. смысл П. п. п. состоит в следующем. Пусть W неограниченная область в , Р самосопряженный оператор в… …
