Кривизна пространства

Кривизна пространства

Кривизн́а простр́анства-вр́емени — физический эффект, проявляющийся в девиации геодезических линий, то есть в расхождении или сближении траекторий свободно падающих тел, запущенных из близких точек пространства-времени. Величиной, определяющей кривизну пространства-времени, является тензор кривизны Римана, входящий в уравнение девиации геодезических линий.

Кривизна как физическая величина

Вообще говоря, тензор кривизны в n-мерном пространстве может иметь n2(n2 − 1) / 12 независимых компонент.

Размерность компонент кривизны — обратный квадрат длины.


Связь кривизны пространства-времени и метрики

В рамках общей теории относительности и других метрических теорий гравитации рассматривается неевклидово пространство-время, искривленное гравитацией. В этом пространстве-времени уже нельзя ввести Галилеевы координаты, мировые линии свободно движущихся тел расходятся или сходятся по отношению друг к другу.

Скалярная гауссова кривизна такого пространства-времени получается сверткой метрического тензора с тензором Риччи.

Пространство-время в современной физике моделируется обычно как четырёхмерное многообразие, являющееся базой для расслоенного пространства, отвечающего физическим полям. В этом пространстве вводится аффинная структура, задающая параллельное перенесение разнообразных величин. Рассматривая естественную структуру самого базиса, можно также ввести в нём аффинную структуру. Ею полностью определяется кривизна пространства-времени. Если предположить далее, что на этом многообразии существует метрическая структура, то можно выделить единственную согласованную с метрикой связность — связность Леви-Чивита. В противном случае возникает также кручение и неметричность параллельного перенесения. Только в метрическом пространстве можно свернуть тензор кривизны, чтобы получить тензор Риччи и скалярную кривизну.



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Кривизна пространства" в других словарях:

  • кривизна пространства — erdvės kreivumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. space curvature vok. Raumkrümmung, f rus. кривизна пространства, f pranc. courbure de l’espace, f …   Fizikos terminų žodynas

  • КРИВИЗНА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ — выражает отличие геом. свойств реального пространства времени от свойств плоского псевдоевклидова пространства времени частной (специальной) относительности теории, вызываемое гравитацией физ. материи всех видов (см. Кривизны тензор, Тяготение).… …   Физическая энциклопедия

  • Кривизна пространства-времени — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете …   Википедия

  • кривизна пространства событий — erdvės ir laiko kontinuumo kreivumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. space time curvature vok. Raum Zeit Krümmung, f rus. кривизна пространства событий, f; кривизна пространства времени, f pranc. courbure de l’espace temps, f;… …   Fizikos terminų žodynas

  • кривизна пространства-времени — erdvės ir laiko kontinuumo kreivumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. space time curvature vok. Raum Zeit Krümmung, f rus. кривизна пространства событий, f; кривизна пространства времени, f pranc. courbure de l’espace temps, f;… …   Fizikos terminų žodynas

  • Кривизна пространства-времени —         в общей теории относительности (теории тяготения (См. Тяготение)) величина, характеризующая меру отклонения свойств пространства времени от свойств так называемого плоского пространства времени специальной теории относительности. Понятие… …   Большая советская энциклопедия

  • Кривизна пространства-времени — характеристика, возникающая в общей теории относительности (теории тяготения) Эйнштейна из за гравитационного действия материи, а также из за наличия (до сих пор не установленных, а потому гипотетических) гравитационных волн, проявляющихся в… …   Начала современного естествознания

  • Кривизна — величина, характеризующая степень отклонения кривой линии от касательной или кривой поверхности от касательной плоскости. Кривизна кривой в какой либо ее точке равна обратной величине радиуса кривизны в этой точке. Данное понятие обобщается на… …   Начала современного естествознания

  • КРИВИЗНА — количеств. характеристика, описывающая отклонение кривой, поверхности, риманова пространства и др. соответственно от прямой, плоскости, евклидова пространства и др. Обычно понятие К. вводится локально, т. е. в каждой точке. В декартовых… …   Физическая энциклопедия

  • КРИВИЗНА — англ. curvature; нем. Krummung. 1. Ряд количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и т. д.) от соответствующих объектов (прямая …   Энциклопедия социологии

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»