Расслоенное пространство

Расслоенное пространство

Расслоение — вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение

\pi: X\to B

между топологическими пространствами.

При этом

  • X называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством)
  • B — базой расслоения,
  • π — проекцией расслоения,
  • Fb = π − 1(b) — слоем над b\in B.

Обычно расслоение представляют как объединение слоёв Fb, параметризованных базой B и склеенных топологией пространства X.

Часто, термин «расслоение» употребляются как короткое название для более специальных терминов, таких как гладкое расслоение или локально тривиальное расслоение.

Связанные определения

\pi (x,f) = x,\quad x\in X,~f \in F

Типы расслоений

Литература

  • Васильев В. А. Введение в топологию. — М.: ФАЗИС, 1997. — 132 с. — ISBN 5-7036-0036-7



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Расслоенное пространство" в других словарях:

  • РАССЛОЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО — тотальное про странство расслоения. М. И. Войцеховский …   Математическая энциклопедия

  • пространство расслоения — расслоение, расслоенное пространство Словарь русских синонимов …   Словарь синонимов

  • Пространство-время теории Ньютона — Для улучшения этой статьи желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Абсолютное п …   Википедия

  • пространство расслоения — Syn: расслоение, расслоенное пространство …   Тезаурус русской деловой лексики

  • КАВАГУТИ ПРОСТРАНСТВО — гладкое n мерное многообразие Vn, в к ром элемент дуги ds регулярной кривой x=x(t), выражается формулой: причем метрическая функция Fподчиняется условиям Цермело: где Условия (2) обеспечивают независимость элемента дуги ds от параметризации… …   Математическая энциклопедия

  • ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество вместе с заданным на нем транзитивным действием нек рой группы. Точнее, Месть однородное пространство группы G, если задано отображение множества в Мтакое, что: 1) 2) 3)для любых существует такой что Элементы множества Мназ. точками О.… …   Математическая энциклопедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — обобщение понятия схемы и алгебраического многообразия. К этому обобщению приводят нек рые конструкции алгебраич. геометрии: схемы Гильберта, схемы Пикара, мнoгообразия модулей, стягивания, не выполнимые зачастую в категории схем и требующие… …   Математическая энциклопедия

  • РИМАНОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ КОНФОРМНЫЕ КЛАССЫ — классы, состоящие из конформно эквивалентных римановых поверхностей. Замкнутые рима новы поверхности (р. п.) имеют простой топологич. инвариант род g;при этом любые две поверхности одного рода гомеоморфны. В простейших случаях топологич.… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОДОЛЖЕНИЙ И ОХВАТОВ МЕТОД — метод исследования различных дифференциально геометрич. структур на гладких многообразиях и их подмногообразиях. В основе П. и о. м. лежат дифференциалъно алгебраич. критерии операций, позволяющих в инвариантной (безкоординатной) форме… …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФОРМА — 1) Д. ф. степени р, р форма на дифференцируемом многообразии М р раз ковариантное тензорное поле на М. Ее можно интерпретировать также как р линейное (над алгеброй F(M)гладких вещественных функций на М)отображение F(M), где есть Р(М) модуль… …   Математическая энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»