Закон индукции Фарадея

Классическая электродинамика

Магнитное поле соленоида

Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Электродинамика Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-ток · 4-потенциал Известные учёные Генри Кавендиш Майкл Фарадей Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

Электромагни́тная инду́кция — явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле или благодаря движению проводника относительно постоянного магнитного поля.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина ЭДС не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток вызванный этой ЭДС называется индукционным током.

История

В 1821 г. Фарадей написал в дневнике: «Превратить магнетизм в электричество».

В течение долгих месяцев он опытным путем открыл все существенные особенности явления электромагнитной индукции.

Закон Фарадея

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в системе СИ):

$\mathcal{E} = - {{d\Phi_B} \over dt}$

где

$\mathcal{E}$ — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

Φ_B — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

$\mathcal{E} = - N{{d\Phi_B} \over dt}$

где

$\mathcal{E}$ — электродвижущая сила,

N — число витков,

Φ_B — магнитный поток через один виток.

Векторная форма

В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:

$\operatorname{rot}\,\mathbf{E} = -{\partial \mathbf{B} \over \partial t}$

(в системе СИ)

и

$\operatorname{rot}\,\mathbf{E} = -{1 \over c}{\partial \mathbf{B} \over \partial t}$

(в системе СГС).

или с помощью простейшей эквивалентной формулы:

$\oint_{\partial C} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = -{1 \over c} {\partial \over \partial t} \int_C \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s}$

Здесь $\mathbf{E}$ — напряжённость электрического поля, $\mathbf{B}$ — магнитная индукция, C — произвольная площадка, $\partial C$ — её граница.

Закон Фарадея входит в систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

См. Взаимоиндукция