Внешняя точка

Внешняя точка

Вне́шность в общей топологии — это внутренность дополнения.

Содержание

Определение

Пусть (X,\mathcal{T})топологическое пространство, где X — произвольное множество, а \mathcal{T} — определённая на нём топология. Пусть дано подмножество A \subset X. Точка x_0 \in X называется вне́шней то́чкой мно́жества A, если существует её окрестность U\in \mathcal{T},  U\ni x_0 такая, что

U \cap A = \emptyset.

Совокупность всех внешних точек множества называется внешностью и обозначается Ae.

Свойства

  • Все основные свойства внешности следуют из свойств внутренности и тождества:
A^{\mathrm{e}} = \left(A^{\complement}\right)^0;
  • X = A^0 \cup \partial A \cup A^{\mathrm{e}}.

Пример

Пусть дана вещественная прямая с определённой на ней стандартной топологией. Тогда

  • (a,b)^{\mathrm{e}} = (-\infty,a) \cup (b,\infty).

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Внешняя точка" в других словарях:

  • Внешняя точка множества — Внешность в общей топологии это внутренность дополнения. Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 Пример 4 См. также // …   Википедия

  • Внешняя гряда Крымских гор — Внешняя гряда Крымских гор …   Википедия

  • Внешняя форма тела красных водорослей —         Внешне слоевища красных водорослей весьма разнообразны, часто красивы и причудливы (табл. 20 23). Здесь можно встретить формы нитевидные и пластинчатые, цилиндрические и корковидные, пузыревидные и кораллоподобные, в разной мере… …   Биологическая энциклопедия

  • Внешняя политика Швейцарии — Постоянный нейтралитет Швейцарии возник в результате подписания четырёх международно правовых актов: Акта Венского Конгресса от 8(20) марта 1815 года, Приложения к Акту Венского Конгресса № 90 от 8(20) марта 1815 г., Декларации держав о …   Википедия

  • Внешняя политика Китайской Народной Республики — Проверить нейтральность. На странице обсуждения должны быть подробности. Политика  Портал:Политика …   Википедия

  • Внешняя экспансия Германии — Германская колониальная империя Колонии Германии территории, находившиеся в колониальной зависимости от Германской империи или составлявших её государств. В разные исторические периоды колониями Германии были территории в Африке, Азии, Южной… …   Википедия

  • Внешняя граница территориального моря — Внешней границей территориального моря является линия, каждая точка которой находится от ближайшей точки исходной линии на расстоянии, равном ширине территориального моря... Источник: КОНВЕНЦИЯ О ТЕРРИТОРИАЛЬНОМ МОРЕ И ПРИЛЕЖАЩЕЙ ЗОНЕ …   Официальная терминология

  • опорная точка — 3.7 опорная точка (reference position): Точка, в которой измеряют уровень звука (эквивалентный уровень звука) или уровень звукового давления для контроля идентичности характеристик источника шума при проведении испытаний с экраном и без экрана (5 …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • эталонная точка обмена — 2.1.22 эталонная точка обмена: Эталонная точка, в которой внешнее запоминающее устройство может быть введено в информационно технологическую систему. Источник: Р 50.1.048 2004: Информационно телекоммуникационные игровые системы. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ПЛОТНОСТИ ТОЧКА — множества Е в n мерном пространстве точка х, в к рой плотность множества Е равна единице. Если единице равна внешняя плотность, то точка хназ. точкой внешней плотности. П. т. множества является одновременно точкой разрежения для дополнения этого… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»