Абель Н. Х.

Абель Н. Х.
Нильс Хенрик Абель
норв. Niels Henrik Abel

Единственный портрет Абеля (1824)
Дата рождения:

5 августа 1802

Место рождения:

Фингё, Норвегия

Дата смерти:

6 апреля 1829

Место смерти:

близ города Арендаль

Гражданство:

Норвегия

Научная сфера:

математика

Известен как:

абелевы группы, алгебра, эллиптические функции

Нильс Хенрик Абель (норв. Niels Henrik Abel; 5 августа 1802, Фингё — 6 апреля 1829, Фроланд близ Арендаля) — знаменитый норвежский математик.

Содержание

Биография

Родился в семье пастора. Детство Абеля было омрачено слабым здоровьем, а также пьянством и постоянными раздорами его родителей [1].

В школе, благодаря учителю Берту Михаэлю Хольмбоэ, увлёкся математикой. В своём служебном отчёте 1819 года Хольмбоэ так писал о своём 17-летнем ученике[1]:

С превосходнейшим гением он сочетает ненасытный интерес и тяготение к математике, поэтому, если он будет жить, он, вероятно, станет великим математиком.

1820: умер отец Абеля. Семья (шестеро детей) на грани нищеты. У старшего брата, Ханса-Матиаса, обнаружилось душевное расстройство. Ответственность за семью теперь на плечах 18-летнего Нильса Хенрика.

В 1821 году Абель поступил в университет Христиании (ныне Осло), где преподаватели, ознакомившись с его ранними работами, решили установить ему стипендию из личных средств, «дабы сохранить для науки это редкое дарование». Чтобы облегчить жизнь матери, Нильс Хенрик взял одного из братьев к себе и стал подрабатывать репетиторством.

1822: Абель получает степень «кандидата философии».

Зимой 18221823 годов он представил университету первую значительную научную работу, посвящённую интегрируемости дифференциальных уравнений. Рукопись не была опубликована и впоследствии затерялась, но за неё Абелю наконец назначена государственная стипендия.

1823: Абель закончил блестящее исследование древней проблемы: доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени. Во время поездки в Копенгаген встречает Кристину («Крелли») Кемп и строит планы совместной жизни, для которой надо занять хорошо оплачиваемую должность. Крелли бедна, как и он сам, зарабатывает на жизнь репетиторством.

1824: университет разрешил Абелю оплачиваемую поездку за границу для продолжения образования. На Рождество Абель и Крелли празднуют своё обручение.

Сначала Абель поехал в Берлин, где жил с сентября 1825 года по февраль 1826 года. Там он познакомился с Августом Крелле, который устроил Нильса сотрудником журнала «Journal für die reine und angewandte Mathematik». Работы Абеля в этот период касались в основном теории эллиптических функций, которую он значительно продвинул одновременно с Карлом Густавом Якоби. Соревнование в течение нескольких лет этих двух выдающихся математиков принесло существенную пользу науке.

Публикует также расширенный вариант своей первой работы об уравнениях: любые уравнения степени выше 4-й, вообще говоря, неразрешимы в радикалах. Причём он привёл конкретные примеры неразрешимых уравнений. На эту работу опирался Галуа.

В феврале 1826 года Абель поехал в Италию и провёл несколько месяцев в Венеции. В июле переехал в Париж, где оставался до конца года. Знакомится с Лежандром и Коши. Пытается опубликовать знаменитый мемуар об абелевых функциях. Труд этот сначала затерялся, потом его отыскали и — уже посмертно — отметили Большой премией Парижской Академии.

В начале 1827 года деньги заканчиваются, Абелю приходится ограничивать себя в еде. Он возвращается в Берлин, потом в Христианию. Бедствует, подрабатывая частными уроками. После письма видных французских математиков норвежскому королю получает место временного преподавателя в университете и инженерной школе. Бо́льшая часть жалованья уходит на выплату накопившихся долгов семьи.

1828: Абель избран членом Королевского научного общества Норвегии. Продолжает активно развивать теорию эллиптических функций. Ждёт обещанного приглашения на работу в Берлин.

1829: умирает от туберкулёза. Приглашение опоздало.

Учитель Хольмбоэ издал собрание его сочинений, «Oeuvres completes» (2 т., Христиания, 1839).

В его честь был назван кратер Абель на Луне.

В 2002 году, в честь 200-летнего юбилея Абеля, правительство Норвегии учредило абелевскую премию по математике. Ему поставлен памятник в Осло.

Научная деятельность

«Абель оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 150 лет» (Шарль Эрмит).

В алгебре Абель нашёл необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался «в радикалах» через коэффициенты этого уравнения. Достаточное условие вскоре открыл Галуа, чьи достижения вдохновляли труды Абеля. Абель привёл конкретные примеры уравнения 5-й степени, чьи корни нельзя выразить в радикалах, и тем самым в значительной степени закрыл древнюю проблему.

Абель тщательно исследовал тему сходимости рядов, причём на высшем уровне строгости. Его критерии строгости были более жёсткими, чем даже у Коши. Он, например, доказывал, что сумма степенного ряда внутри круга сходимости непрерывна, в то время как Гаусс и Коши считали этот факт самоочевидным. Коши, правда, опубликовал (1821) доказательство даже более общей теоремы: «Сумма любого сходящегося ряда непрерывных функций непрерывна», однако Абель в 1826 году привёл контрпример, показывающий, что эта теорема неверна (Коши не располагал понятием равномерной сходимости). К доказательствам Абеля чаще всего невозможно придраться и современному математику.

В теории рядов имя Абеля носят несколько важных теорем (см. Степенной ряд).

В теории специальных, особенно эллиптических и абелевых функций, Абель был признанным лидером-основателем наряду с Якоби. Он первый определил эллиптические функции как функции, обратные эллиптическим интегралам, распространил их определения на общий комплексный случай и глубоко исследовал их свойства.

Самая важная теорема Абеля об интегралах от алгебраических функций была опубликована лишь посмертно. Лежандр назвал это открытие «нерукотворным памятником» Абелю.

См. также

Примечания

  1. 1 2 Стиллвелл Д. Математика и ее история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 226—229

Литература

  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.
  • Оре О. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. — М.: Физматгиз, 1961
  • Лишевский В. И. Рассказы об ученых. — М.: Наука, 1986, стр. 87-97.
  • Замечательные ученые. / Под ред. С. П. Капицы. — М.: Наука, 1980.


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Абель Н. Х." в других словарях:

  • Абель 39 — Планетарная туманность История исследования …   Википедия

  • АБЕЛЬ — (Abel) Джон Джейкоб (1875 1938), американский биохимик, известный прежде всего благодаря тому, что он первый выделил (1898) гормон АДРЕНАЛИН (эпинефрин). Был профессором фармакологии (1893 1932) в университете Дж. Гопкинса. Свое самое крупное… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • АБЕЛЬ — (Abel) Нильс Хенрик (1802 29), норвежский математик. Доказал, что решения алгебраических уравнений степени выше 4 й в общем случае нельзя выразить через коэффициент уравнения при помощи алгебраических действий. Труды по интегральным уравнениям,… …   Современная энциклопедия

  • АБЕЛЬ Ф. О. — АБЕЛЬ Ф. О. см. Ф. О. Эйбел …   Большой Энциклопедический словарь

  • АБЕЛЬ — Отец слово аб, имеющее значения отец ребенка; основной, истинный владелец , принимая формы аба, аби и абу, употребляется как антрополексема в составе прозвищ (напр., Абугали=отец Гали, Абутагир=отец Тагира и др.) и образованных на их основе имен …   Словарь личных имен

  • АБЕЛЬ — Рудольф Иванович (настоящие фамилия и имя Фишер Вильям Генрихович) (1903 71), разведчик, полковник. С 1927 в органах госбезопасности СССР. В 1957 арестован в США и приговорён американским судом к 30 годам каторжной тюрьмы. В 1962 вернулся в СССР… …   Русская история

  • АБЕЛЬ — (Abel) Нидерланды, 1985, 103 мин. Комедия. Трагикомедия о чудаке, о чокнутом парне не от мира сего, который ведет себя как капризный ребенок, издевающийся над своими родителями. В ролях: Алекс ван Вармердам, Анри Гарсен, Ольга Зейдерхук, Аннет… …   Энциклопедия кино

  • Абель — лёгкое дуновение Словарь русских синонимов …   Словарь синонимов

  • Абель — (Нильс Генрих) знаменитый Норвежский математик, род. 5августа 1802 г. в Христнзанде и обучался в университете Христиании. Припособии от правительства пробыв 2 года (1825 27) в Париже, затем вБерлине сошелся с Крелем и сделался сотрудником… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • АБЕЛЬ — АБЕЛЬ, Рудольф (Rudolf Abel), крупный немецкий гигиенист бактериолог, родился в 1868 г. во Франкфурте на Одере. По окончании в 1891 г. Грейфсвальдского университета занимал место ассистента и приват доцента у Лёфлера (Lol fler). Позднее много лет …   Большая медицинская энциклопедия

  • Абель — (Abel) вариант имени Авель во многих языках. Фамилия Абель, Джейк (род. 1987) американский актёр. Абель, Иосиф (1768 1818)  австрийский живописец исторического жанра. Абель, Карл Фридрих (1723 1787)  немецкий композитор, исполнитель на… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»