- Лемма арцела
-
Лемма арцела
Лемма (Арцел): Из любой последовательности равностепенно непрерывных, равномерно ограниченных функций можно выбрать сходящуюся подпоследовательность.
В переводе на язык формул это звучит так: пусть
- некоторая последовательность функций. Она называется равностепенно непрерывной, если
То есть одно и то же δ можно выбрать для всех
.
Последовательность
называется равномерно ограниченной,если существует M такое, что
Wikimedia Foundation. 2010.