Лемма Арцела

Лемма Арцела

Лемма Арцела — свойство компактного множества. На примере отрезка формулируется так:

Пусть в конечном промежутке [a, b] содержатся системы D_1, D_2, \dots, D_k, \dots промежутков, каждая из которых состоит из конечного числа не налегающих друг на друга замкнутых промежутков. Если сумма длин промежутков каждой системы D_k (k= 1, 2, 3, \dots) больше некоторого постоянного положительного числа \delta, то найдется, по крайней мере, одна точка x = c, принадлежащая бесконечному множеству систем D_k.

Названо в честь итальянского математика Чезаре Арцела.

Источники

  • Фихтенгольц. «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Т.2. С. 743
Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Добавить иллюстрации.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Лемма Арцела" в других словарях:

  • Лемма арцела — Лемма (Арцел): Из любой последовательности равностепенно непрерывных, равномерно ограниченных функций можно выбрать сходящуюся подпоследовательность. В переводе на язык формул это звучит так: пусть некоторая последовательность функций. Она… …   Википедия

  • Арцела, Чезаре — Чезаре Арцела итал. Cesare Arzelà …   Википедия

  • Теорема Асколи — Арцела — Теорема Арцела  утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство  пространство непрерывных функций на отрезке… …   Википедия

  • Теорема Асколи — Теорема Арцела  утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство  пространство непрерывных функций на отрезке… …   Википедия

  • Компактное пространство — определённый тип топологических пространств, включающий Все пространства с конечным числом точек; Все замкнутые и ограниченные подмножества евклидова пространства. В топологии компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные… …   Википедия

  • Бикомпактное пространство — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… …   Википедия

  • Компактное множество — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… …   Википедия

  • Локальная компактность — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… …   Википедия

  • Локально компактное пространство — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… …   Википедия

  • Ограниченно компактное пространство — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»