Системы наименования чисел

Системы наименования чисел

В европейской традиции исторически сложились два варианта построения системы наименования чисел.

Содержание

Краткая история

Термин «миллион» итальянского происхождения и встречается уже в первой печатной арифметике (анонимной), вышедшей в итальянском городе Тревизо в 1478 году, и ещё ранее в нематематической книге путешественника Марко Поло (умер в 1324 году), а в форме «миллио» — уже в рукописи 1250 года.

В рукописи французского математика Шюке (умер около 1500 года), напечатанной в 1880 году, впервые появляются термины «биллион» — 1012, «триллион» — 1018 и дальнейшие; в печатном руководстве биллион в значении 1012 появляется в 1602 году.

Слово «миллиард», имевшее вначале значение 1012, получило значение 109 (тысячи миллионов) в «Арифметике» Траншана (1558) и употреблялось во Франции в XIX веке наравне со словом «биллион». В Германии это слово вошло в употребление лишь после получения от Франции 5 миллиардов контрибуции после франко-прусской войны 1871 года.

Для чтения многозначных чисел анонимная рукопись 1200 года впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228). К этой системе приходят и последующие авторы.

Использование систем наименования чисел в мире:
     короткая шкала      длинная шкала      обе шкалы      другие системы

В России первоначально была введена система наименования чисел с длинной шкалой, и, по-видимому, в печатном виде впервые в 1703 году в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого. Однако в конце XVIII века, в царствование императора Павла I, вслед за Францией произошёл переход на короткую шкалу. Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой — «Арифметика» — «Курса математики» Этьенна Безу введена система наименования чисел с короткой шкалой, при том, что ещё в опубликованной в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726—1796) используется длинная шкала.

В дальнейшем выбор системы наименования чисел в России — СССР — РФ не менялся. Однако Франция в 1948 году вернулась к системе с длинной шкалой, поэтому сейчас используемая в России система отличается от французской, хотя и заимствовалась во Франции.

Короткая шкала

В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале идёт латинское числительное[1], а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое образовано от латинского существительного mille «тысяча» при помощи увеличительного суффикса «-иллион». Так получаются числа — миллион, биллион[2], триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Система наименования чисел с короткой шкалой используется в России, США, Канаде, Великобритании, Греции и Турции. Количество нулей в числе, записанном по этой системе, определяется по формуле 3·x+3 (где x — латинское числительное).

Длинная шкала

Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному[1] добавляют суффикс «-иллион», название следующего числа (в 1000 раз большего) образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом «-иллиард». То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в числе, записанном по этой системе и оканчивающегося суффиксом «-иллион», определяется по формуле 6·x (где x — латинское числительное) и по формуле 6·x+3 для чисел, оканчивающихся на «-иллиард».

Сравнение систем

Таблица от значения к названию

Порядок Значение Короткая шкала Длинная шкала СИ
Название Логика построения Название Логика построения
0 100 один один
1 10³ тысяча 10001 + 0 тысяча 1 000 0000,5 кило-
2 106 миллион 10001 + 1 миллион 1 000 0001,0 мега-
3 109 биллион (миллиард)[2] 10001 + 2 тысяча миллионов (миллиард) 1 000 0001,5 гига-
4 1012 триллион 10001 + 3 биллион 1 000 0002,0 тера-
5 1015 квадриллион 10001 + 4 тысяча биллионов (биллиард) 1 000 0002,5 пета-
6 1018 квинтиллион 10001 + 5 триллион 1 000 0003,0 экса-
7 1021 секстиллион 10001 + 6 тысяча триллионов (триллиард) 1 000 0003,5 зетта-
8 1024 септиллион 10001 + 7 квадриллион 1 000 0004,0 йотта-
9 1027 октиллион 10001 + 8 тысяча квадриллионов (квадриллиард) 1 000 0004,5
10 1030 нониллион 10001 + 9 квинтиллион 1 000 0005,0
11 1033 дециллион 10001 + 10 тысяча квинтиллионов (квинтиллиард) 1 000 0005,5

Таблица от названия к значению

Примечания

  1. 1 2 Слова «биллион» и «биллиард» образованы от латинского корня bi- наречного числительного-наречия bis «дважды» и разделительного числительного bini «по два», в то время как другие названия образуются от корней количественных и порядковых числительных.
  2. 1 2 В некоторых странах с короткой шкалой, в том числе и в России, вместо слова «биллион» используется слово «миллиард». Подробнее: en:Long and short scales#Other short scale languages and countries.

Литература


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Системы наименования чисел" в других словарях:

  • Число — У этого термина существуют и другие значения, см. Число (значения). Число  основное понятие математики[1], используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей… …   Википедия

  • Число (матем.) — см. также: Число (лингвистика) Число абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось и обогащалось и превратилось в важнейшее математическое …   Википедия

  • Зиллион — (англ. zillion)  общее название для очень больших чисел. Этот термин не имеет строгого математического определения. В 1996 году Конвей (англ. J. H. Conway) и Гай (англ. R. K. Guy) в своей книге англ. The Book of Numbers… …   Википедия

  • Квадриллион — (сокращённо квдрлн)  натуральное число, изображаемое единицей с 15 нулями ( 01.0E+15. 01 000 000 000 000 000 = , тысяча триллионов или миллион миллиардов) в системе наименования чисел с короткой шкалой (в том числе и …   Википедия

  • Лимард — Миллиард (млрд)  в европейской системе наименования чисел  тысяча миллионов, число, изображаемое единицей с девятью нулями (1 000 000 000), 109. Приставки СИ: для миллиарда  гига (109), для одной миллиардной  нано (10−9). В американской системе… …   Википедия

  • Млрд — Миллиард (млрд)  в европейской системе наименования чисел  тысяча миллионов, число, изображаемое единицей с девятью нулями (1 000 000 000), 109. Приставки СИ: для миллиарда  гига (109), для одной миллиардной  нано (10−9). В американской системе… …   Википедия

  • Именные названия степеней тысячи — Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. (13 мая 2011) …   Википедия

  • Дециллион — Именные названия степеней тысячи в порядке возрастания Название Значение Американская система Европейская система тысяча 10³ 10³ миллион 106 106 миллиард 109 109 биллион 109 1012 триллион 1012 …   Википедия

  • Додециллион — Именные названия степеней тысячи в порядке возрастания Название Значение Американская система Европейская система тысяча 10³ 10³ миллион 106 106 миллиард 109 109 биллион 109 1012 триллион 1012 …   Википедия

  • Квинтиллион — Именные названия степеней тысячи в порядке возрастания Название Значение Американская система Европейская система тысяча 10³ 10³ миллион 106 106 миллиард 109 109 биллион 109 1012 триллион 1012 …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»