- Амплитуда рассеяния
-
Амплиту́да рассе́яния в квантовой физике — характеристика рассеянной волны: амплитуда исходящей сферической волны относительно входящей плоской волны в процессе рассеяния в стационарном состоянии[1]. Последнее описывается волновой функцией
где
— координатный вектор;
;
— входящая плоская волна с волновым вектором
вдоль оси
;
— исходящая сферическая волна;
— угол рассеяния;
— амплитуда рассеяния. Размерность амплитуды рассеяния — длина.
Дифференциальное эффективное поперечное сечение имеет вид
В низкоэнергетическом режиме амплитуда рассеяния определяется длиной рассеяния[ru].
На расстояниях, значительно превосходящих размеры рассеивателя, при упругом рассеянии волну в среде можно представить в виде суммы плоской волны, налетающей на рассеиватель, и сферической волны:
,
где
— волновой вектор, k — волновое число,
— амплитуда рассеяния.
Амплитуда рассеяния полностью характеризует процесс рассеяния и в общем случае зависит от направления, в котором наблюдается рассеянная волна. В отличие от сечения рассеяния (эффективного поперечного сечения) амплитуда рассеяния сохраняет информацию о фазе рассеянной волны.
Амплитуду рассеивания вперёд (без отклонения) связывает с сечением рассеивания оптическая теорема.
Содержание
Разложение по парциальным волнам
При разложении по парциальным волнам амплитуда рассеяния представляет собой сумму так называемых парциальных волн[2]
где
— амплитуда парциальной волны и
— многочлен Лежандра.
Амплитуда парциальной волны может быть выражена через элемент матрицы рассеяния
и фазу рассеяния
как
Рентгеновское излучение
Длина рассеяния рентгеновского излучения тождественна длине томсоновского рассеяния — классическому радиусу электрона
.
Примечания
- ↑ (en) Zettili, Nouredine. Quantum Mechanics: Concepts and Applications. — 2nd editon. — 2009. — P. 623. — ISBN 978-0-470-02679-3
- ↑ (en) Fowler, Michael. Plane Waves and Partial Waves // Graduate Quantum Mechanics Notes. — 2008. — January 17.
Литература
- Ситенко А. Г.[ru] Лекции по теории рассеяния. — К.: Вища школа, 1971.
Категории:- Дифракция
- Теория рассения
Wikimedia Foundation. 2010.