Соотношение Бретшнайдера

Соотношение Бретшнайдера
Четырехугольник

Соотношение Бретшнайдера — соотношение в четырёхугольнике, аналог теоремы косинусов:

Между сторонами a, b, c, d и противоположными углами \angle A,\angle C и диагоналями e, f простого (несамопересекающегося) четырёхугольника выполняется соотношение:

e^2f^2=a^2c^2+b^2d^2-2abcd\cos(\angle A+\angle C)

Следствия


Источник

  • Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 тт. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 85-86. — ISBN 5-94057-170-0

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Соотношение Бретшнайдера" в других словарях:

  • Неравенство Птолемея — Неравенство Птолемея: Для любых точек плоскости выполнено неравенство причем равенство достигается тогда и только тогда, когда (выпуклый) вписанный четырехугольник или точки ABCD лежат на одной прямой. Содержание …   Википедия

  • Теорема косинусов — Теорема косинусов  теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора: Для плоского тре …   Википедия

  • Четырёхугольник — ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ ┌─────────────┼────────────┐ невыпуклый выпуклый самопересекающийся …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»