Вириальное разложение

Классическое вириальное разложение выражает давление многочастичной системы находящейся в термодинамическом равновесии в виде степенного ряда по плотности. Вириальное разложение было впервые использовано в 1901 году Камерлинг-Оннесом как обобщение закона идеального газа. Он записал для газа состоящего из $N$ атомов или молекул формулу

$\frac{p}{k_BT} = n + B_2(T) n^2 +B_3(T) n^3+ \cdots,$

где $p$ — давление, $k_B$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура и $n \equiv N/V$ — концентрация газа. Заметьте, что для газа содержащего $\nu N_A$ молекул ($N_A$ — постоянная Авогадро) обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа $pV = \nu N_A k_B T=\nu RT$.

Используя $\beta=(k_{B}T)^{-1}$, вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937 ^[1]:

$\frac{\beta p}{n}=1+\sum_{i=1}^{\infty}B_{i+1}(T)n^{i}$.

Вириальные коэффициенты $B_i(T)$ характеризуют взаимодействие между молекулами в системе и в общем случае зависят от температуры $T$.

Для улучшения этой статьи желательно?: Добавить иллюстрации. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Примечания

1. ↑ Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980

См. также

Статистическая механика