ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ

ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ
ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ

в гидромеханике-дифференц. ур-ние движения идеальной жидкости в переменных Эйлера. Если давление р, плотность р, проекции скоростей частиц жидкости и, v, w к проекции действующей объёмной силы X, Y,Z рассматривать как ф-ции координат х, у,z точек пространства и времени t (переменные Эйлера), то Э. у. в проекциях на оси прямоуг. декартовой системы координат принимает вид системы ур-ний:


469-512_06-50.jpg


Решение общей задачи гидромеханики в переменных Эйлера сводится к тому, чтобы, зная X, Y,Z, а также начальные и граничные условия, определить 469-512_06-51.jpg р как ф-ции х, у, z и t. Для этого к Э. у. присоединяют ур-ние неразрывности в переменных Эйлера:

469-512_06-52.jpg

В случае баротропной жидкости, у к-рой плотность зависит только от давления, 5-м ур-нием будет ур-ние состояния 469-512_06-53.jpg (или 469-512_06-54.jpgкогда жидкость несжимаема).


Э . у. пользуются при решении разнообразных задач гидромеханики.
Лит.: Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М„ 1987. С. M. Торг.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ — 1) Э. у. линейное обыкновенное дифференциальное уравнение n го порядка где а i, i=0, 1, . . ., n, константы, Это уравнение подробно исследовал Л. Эйлер (L. Euler), начиная с 1740. Замена независимой переменной x= е t приводит уравнение (1) при… …   Математическая энциклопедия

  • Эйлера уравнение —         1) дифференциальное уравнение вида                  где ao,..., an постоянные числа; при х>0 уравнение (*) подстановкой х = et сводится к линейному дифференциальному уравнению (См. Линейные дифференциальные уравнения) с постоянными… …   Большая советская энциклопедия

  • Уравнение движения сплошной среды — векторное уравнение, выражающее баланс импульса для сплошной среды. Содержание 1 Историческая справка 2 Общий вид уравнения …   Википедия

  • Уравнение Коши — Эйлера — В математике ( дифференциальных уравнениях), уравнение Коши Эйлера (Эйлера Коши) является частным случаем линейного дифференциального уравнения (см. линейное дифференциальное уравнение), приводимым к линейному дифференциальному уравнению с… …   Википедия

  • Уравнение Громеки — Уравнение Громеки  Лэмба[1][2] (уравнение Лэмба[3])  принятое в русскоязычной литературе название специальной формы записи уравнений движения идеальной жидкости (уравнений Эйлера) с использования ротора скорости. Уравнение Громеки  …   Википедия

  • Уравнение Гамильтона — Якоби — В физике и математике, уравнение Гамильтона Якоби Здесь S обозначает классическое действие, классический гамильтониан, qi обобщенные координаты. Непосредственно относится к классической (не квантово …   Википедия

  • Уравнение синус-Гордона — Уравнение синус Гордона  это нелинейное гиперболическое уравнение в частных производных в 1 + 1 измерениях, включающее в себя оператор Даламбера и синус неизвестной функции. Изначально оно было рассмотрено в XIX веке в связи с… …   Википедия

  • Уравнение четвертой степени — Уравнение четвёртой степени в математике алгебраическое уравнение вида: . Четвёртая степень для алгебраических уравнений является наивысшей, при которой существует аналитическое решение в радикалах в общем виде (то есть при любом значении… …   Википедия

  • ЭЙЛЕРА -ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЕ — необходимое условие экстремума в задачах вариационного исчисления, полученное Л. Эйлером в 1744. Впоследствии, используя другой метод, это ур ние вывел Ж. Лагранж (J. Lagrange) в 1759. Пусть поставлена задача вариац. исчисления, состоящая в… …   Физическая энциклопедия

  • Уравнение Дирака — релятивистски инвариантное уравнение движения для би спинорного классического поля электрона, применимое также для описания других точечных фермионов со спином 1/2; установлено П. Дираком в 1928. Содержание 1 Вид уравнения 2 Физический смысл …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»