- ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ
- ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ
-
в гидромеханике-дифференц. ур-ние движения идеальной жидкости в переменных Эйлера. Если давление р, плотность р, проекции скоростей частиц жидкости и, v, w к проекции действующей объёмной силы X, Y,Z рассматривать как ф-ции координат х, у,z точек пространства и времени t (переменные Эйлера), то Э. у. в проекциях на оси прямоуг. декартовой системы координат принимает вид системы ур-ний:
Решение общей задачи гидромеханики в переменных Эйлера сводится к тому, чтобы, зная X, Y,Z, а также начальные и граничные условия, определитьр как ф-ции х, у, z и t. Для этого к Э. у. присоединяют ур-ние неразрывности в переменных Эйлера:
В случае баротропной жидкости, у к-рой плотность зависит только от давления, 5-м ур-нием будет ур-ние состояния
(или
когда жидкость несжимаема).
Э . у. пользуются при решении разнообразных задач гидромеханики.
Лит.: Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М„ 1987. С. M. Торг.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.