ЯКОБИАН

ЯКОБИАН

определитель Якоби, функциональный определитель специального вида, составленный из частных производных 1-го порядка. Пусть заданы т функций i =1, 2, . . ., т, имеющих частные производные 1-го порядка по переменным t l, t 2, . . ., tm, тогда Я. этих функций называют определитель вида


кратко обозначаемый символом

Модуль Я. характеризует растяжение (сжатие) элементарного объема при переходе от переменных х 1, х 2, . . ., х т к переменным t l, t 2, . . ., tm. Назван по имени К. Якоби (С. Jacobi), впервые изучившего его свойства и применение.

Лит .: [1] Ильин Б. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, ч. 1-2, М., 1971-73; [2] Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., М., 1973; [3] Никольский О. М., Курс математического анализа, 2 изд., т. 2, М., 1975.
В. А. Ильин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?
Синонимы:


Смотреть что такое "ЯКОБИАН" в других словарях:

  • ЯКОБИАН — (определитель Якоби) функциональный определитель спец. вида, составленный из частных производных 1 го порядка. Пусть заданы т ф ций i=1, 2,...,m, имеющих частные производные 1 го порядка по переменным t1, t2,..., tm, тогда Я. этих ф ций называют… …   Физическая энциклопедия

  • якобиан — сущ., кол во синонимов: 1 • определитель (10) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Якобиан — (определитель Якоби, функциональный определитель)  определитель матрицы Якоби: для векторной функции …   Википедия

  • якобиан — jakobianas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Jacobian vok. Jakobian, n rus. якобиан, m pranc. jacobien, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Якобиан отображения — определённое обобщение производной для функции одной переменной для отображений из Евклидова пространства в себя. Якобиан выражается как определитель матрицы, составленной из частных производных отображения. Якобиан отображения в точке обычно… …   Википедия

  • Якобиан —         функциональный определитель ∣aik∣1n с элементами yi = fi (X1,..., Xn), l ≤ i ≤ n, функции, имеющие непрерывные частные производные в некоторой области А; обозначение:                  .          Введён К. Якоби (1833, 1841). Если,… …   Большая советская энциклопедия

  • якобиан — якоби ан, а …   Русский орфографический словарь

  • ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ЯКОБИАН — набор комплексных торов, определяемых нечетномерными когомоло гиями комплексного кэлерова многообразия, геометрия к рых тесно связана с геометрией самого многообразия. Пусть (соответственно ) пространство re мерных когомологий с действительными… …   Математическая энциклопедия

  • ЯКОБИ МНОГООБРАЗИЕ — якобиан, алгебраической кривой S главно поляризованное абелево многообразие сопоставляемое этой кривой. Иногда Я. м. является просто коммутативной алгебраич. группой. Если S гладкая проективная кривая рода . над полем С или, в классич.… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИУВИЛЛЯ ТЕОРЕМА — теорема механики, утверждающая, что фазовый объём системы, подчиняющейся ур ниям механики в форме Гамильтона (см. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ), остаётся постоянным при движении системы. Теорема установлена франц. учёным Ж. Лиувиллем (J.… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»