ЯКОБИАН

ЯКОБИАН
ЯКОБИАН

(определитель Якоби) - функциональный определитель спец. вида, составленный из частных производных 1-го порядка. Пусть заданы т ф-ций

5140-12.jpg

i=1, 2,...,m, имеющих частные производные 1-го порядка по переменным t1, t2,..., tm, тогда Я. этих ф-ций называют определитель вида

5140-13.jpg

кратко обозначаемый символом

5140-14.jpg

Модуль Я. характеризует растяжение (сжатие) элементарного объёма при переходе от переменных х1, х2,... ,х т к переменным t1, t2,... ,tm. Назван по имени К. Якоби (С. Jacobi), впервые изучившего его свойства и применение.

Лит.: Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 1 - 2, М., 1973; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 4 изд., ч. 1-2, М., 1980-82; Никольский С. М., Курс математического анализа, 4 изд., т. 2, М., 1991. В. А. Ильин.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР
Синонимы:


Полезное


Смотреть что такое "ЯКОБИАН" в других словарях:

  • якобиан — сущ., кол во синонимов: 1 • определитель (10) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Якобиан — (определитель Якоби, функциональный определитель)  определитель матрицы Якоби: для векторной функции …   Википедия

  • якобиан — jakobianas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Jacobian vok. Jakobian, n rus. якобиан, m pranc. jacobien, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Якобиан отображения — определённое обобщение производной для функции одной переменной для отображений из Евклидова пространства в себя. Якобиан выражается как определитель матрицы, составленной из частных производных отображения. Якобиан отображения в точке обычно… …   Википедия

  • Якобиан —         функциональный определитель ∣aik∣1n с элементами yi = fi (X1,..., Xn), l ≤ i ≤ n, функции, имеющие непрерывные частные производные в некоторой области А; обозначение:                  .          Введён К. Якоби (1833, 1841). Если,… …   Большая советская энциклопедия

  • ЯКОБИАН — определитель Якоби, функциональный определитель специального вида, составленный из частных производных 1 го порядка. Пусть заданы т функций i =1, 2, . . ., т, имеющих частные производные 1 го порядка по переменным t l, t 2, . . ., tm, тогда Я.… …   Математическая энциклопедия

  • якобиан — якоби ан, а …   Русский орфографический словарь

  • ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ЯКОБИАН — набор комплексных торов, определяемых нечетномерными когомоло гиями комплексного кэлерова многообразия, геометрия к рых тесно связана с геометрией самого многообразия. Пусть (соответственно ) пространство re мерных когомологий с действительными… …   Математическая энциклопедия

  • ЯКОБИ МНОГООБРАЗИЕ — якобиан, алгебраической кривой S главно поляризованное абелево многообразие сопоставляемое этой кривой. Иногда Я. м. является просто коммутативной алгебраич. группой. Если S гладкая проективная кривая рода . над полем С или, в классич.… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИУВИЛЛЯ ТЕОРЕМА — теорема механики, утверждающая, что фазовый объём системы, подчиняющейся ур ниям механики в форме Гамильтона (см. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ), остаётся постоянным при движении системы. Теорема установлена франц. учёным Ж. Лиувиллем (J.… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»