ЭРМИТА ФУНКЦИИ — специальные функции, удовлетворяющие ур нию Эрмита (С. Hermit) Частные решения (1) имеют вид При целом v>0 Э. ф. совпадают с полиномами Эрмита (см. Ортогональные полиномы). Интегральное представление, ф лу дифференцирования и рекуррентное… … Физическая энциклопедия
Функции параболического цилиндра — (функции Вебера) общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение… … Википедия
Функции Эрмита — Функции параболического цилиндра общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа,… … Википедия
ЭРМИТА УРАВНЕНИЕ — линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка или, в самосопряженной форме, здесь константа. Замена неизвестной функции приводит Э. у. к уравнению а после замены переменных из Э. у. получается Вебера уравнение Э. у. при … Математическая энциклопедия
ЭРМИТА МНОГОЧЛЕНЫ — многочлены Чебышева Эрмита, многочлены, ортогональные на интервале с весовой функцией k(x)=ехр( х 2). Стандартизованные Э. м. определяются Родрига формулой Наиболее употребительны формулы Первые Э. м. имеют вид Многочлен Hn (х)удовлетворяет… … Математическая энциклопедия
ЭРМИТА ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — форма записи многочлена Н т (х)степени т, решающего задачу интерполирования функции f(x)и ее производных в точках х 0, xl, . . ., х п, т. е. удовлетворяющего условиям: Э. и. ф. может быть записана в виде: где Лит.:[1] Березин И. С., Жидков Н. П … Математическая энциклопедия
ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА ФУНКЦИИ — Вебера функции, Вебера Эрмита функции, решения дифференциального уравнения к рое получается в результате разделения переменных в волновом уравнении в параболических ци линдрич. координатах. Наиболее часто используется решение где вырожденная… … Математическая энциклопедия
Многочлены Эрмита — Многочлены Эрмита определённого вида последовательность многочленов одной вещественной переменной. Многочлены Эрмита возникают в теории вероятностей, в комбинаторике, физике. Эти многочлены названы в честь Шарля Эрмита. Содержание 1… … Википедия
Функция Эрмита — Функции параболического цилиндра общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа,… … Википедия
Сплайн Эрмита — Кубический эрмитов сплайн сплайн, построенный из кубических полиномов с использованием эрмитовой интерполяции, в соответствии с которой интерполируемая функция задается не только своими значениями в n точках, но и ее первыми производными. Для… … Википедия
и полуокружности |t|=а>0, 
С 2=-С1. Полусумма этих решений 
равна Эрмита многочлену Hn(z). Уравнением Эрмита наз. также уравнение 
