ЭРМИТОВ ОПЕРАТОР — линейный оператор А в гильбертовом пространстве Н сплотной областью определения D(A )и такой, что < Ах, у> =<x, Ау>для любых х, у D(A). Это условие эквивалентно тому, что: 1) D(A) D(A*), 2) Ах = А * х для всех х D(A), где А * … Физическая энциклопедия
эрмитов оператор — ermitinis operatorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Hermitian operator; selfadjoint operator vok. Hermite Operator, m; hermitescher Operator, m; selbstadjungierter Operator, m rus. самосопряжённый оператор, m; эрмитов оператор, m… … Fizikos terminų žodynas
Эрмитов оператор — В математике оператор в комплексном или действительном гильбертовом пространстве называется эрмитовым, симметрическим, если он удовлетворяет равенству для всех из области определения . Здесь и далее полагается, что скалярное произведение … Википедия
Эрмитов оператор — бесконечномерный аналог эрмитова линейного преобразования (см. Эрмитова форма). Линейный ограниченный оператор А в комплексном гильбертовом пространстве (См. Гильбертово пространство) и называется эрмитовым, если для любых двух векторов х … Большая советская энциклопедия
Оператор плотности — Матрица плотности (оператор плотности) один из способов описания состояния квантовомеханической системы. В отличие от волновой функции, пригодной лишь для описания чистых состояний, оператор плотности в равной мере может задавать как чистые, так … Википедия
Оператор координаты — В квантовой физике наряду с оператором импульса имеет место оператор координаты. Так как координата является вещественной величиной, то оператор координаты эрмитов. Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 … Википедия
ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — А в векторном пространстве L отображение, сопоставляющее каждому вектору е век poro множества D (содержащегося в L и наз. областью определения Л. о.) др. вектор, обозначаемый Ае (и называемый значением Л. о. на векторе е). Выполнены след. условия … Физическая энциклопедия
Сопряжённый оператор — Содержание 1 Общее линейное пространство 2 Топологическое линейное пространство … Википедия
САМОСОПРЯЖЕННЫЙ ОПЕРАТОР — см. Эрмитов оператор. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 … Физическая энциклопедия
самосопряжённый оператор — ermitinis operatorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Hermitian operator; selfadjoint operator vok. Hermite Operator, m; hermitescher Operator, m; selbstadjungierter Operator, m rus. самосопряжённый оператор, m; эрмитов оператор, m… … Fizikos terminų žodynas
Это условие эквивалентно тому, что: 1)
2) Ах=А*х для всех 
, где А* - оператор, сопряженный с А, т. е. что 
Ограниченный Э. о. либо определен на всем Н, либо по непрерывности расширяется до такого и при этом А=А*, т. е. А - самосопряженный оператор. Неограниченный Э. о. может как иметь, так и не иметь самосопряженных расширений. Иногда эрмитовым наз. самосопряженный оператор, сохраняя для оператора, эрмитова в указанном выше смысле, название симметрический. В конечномерном пространстве Э. о. описывается эрмитовой матрицей. 