ШТЕЙНА МНОГООБРАЗИЕ

ШТЕЙНА МНОГООБРАЗИЕ

голоморфно полное многообразие, - паракомпактное комплексное аналитическое многообразие М, обладающее следующими свойствами:
1) для любого компакта множество где -алгебра голоморфных функций на М, компактно (голоморфная выпуклость);
2) для любых двух различных точек х, существует такая функция что (голоморфная отделимость);
3) в окрестности любой точки существует голоморфная карта, координатные функции к-рой принадлежат
Условие голоморфной выпуклости можно заменить следующим: для любой последовательности точек не имеющей предельных точек, существует такая функция что
Класс Ш. м. был введен в рассмотрение К. Штейном [1], как естественное обобщение голоморфности областей в Всякое замкнутое аналитич. одмногообразие в является Ш. м.; обратно, любое n-мерное III. м. допускает собственное голоморфное вложение в Всякая некомпактная рпманова поверхность является Ш. м. Непосредственным обобщением Ш. м. являются Штейна пространства.

Лит.: [1] Stein К., лMath. Ann.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "ШТЕЙНА МНОГООБРАЗИЕ" в других словарях:

  • ШТЕЙНА ПРОСТРАНСТВО — голоморфно полное пространство, паракомпактноо комплексное аналитич. ространство обладающее следующими свойствами: 1) любое компактное аналитич. одмножество в Xконечно; 2) любой компакт допускает такую открытую окрестность Wв X, что множество… …   Математическая энциклопедия

  • КЭЛЕРОВО МНОГООБРАЗИЕ — комплексное многообразие, на к ром можно ввести Кэлера метрику. Иногда такие многообразия на …   Математическая энциклопедия

  • ОДНОРОДНОЕ КОМПЛЕКСНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — комплексное многообразие М, группа автоморфизмов к рого транзитивно действует на М. Все односвязные одномерные комплексные многообразия сфера Римана, комплексная плоскость и верхняя комплексная полуплоскость однородны. Многообразие G/H смежных… …   Математическая энциклопедия

  • ВЫЧЕТ-ФОРМА — форма вычет, обобщение понятия вычета аналитич. функции одного комплексного переменного на случай многих переменных. Пусть X комплексное аналитич. многообразие, S его аналитич. одмногообразие комплексной коразмерности 1 и пусть замкнутая внешняя… …   Математическая энциклопедия

  • КАРТАНА ТЕОРЕМА — 1) К. т. о старшем векторе: пусть g комплексная полупростая алгебра Ли, ei, fi, hi, i=i,..., r ее канонические образующие, т. е. линейно независимые образующие, между к рыми имеются следующие соотношения: где а ii=2, aij неположительные целые… …   Математическая энциклопедия

  • СССР. Литература и искусство —         Литература          Многонациональная советская литература представляет собой качественно новый этап развития литературы. Как определённое художественное целое, объединённое единой социально идеологической направленностью, общностью… …   Большая советская энциклопедия

  • ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… …   Математическая энциклопедия

  • АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — обобщение понятия аналитического многообразия. Локальной моделью (и одновременно важнейшим примером) аналитич. ространства над полным недискретно нормированным полем kявляется аналитическое множество в области n мерного пространства над полем k,… …   Математическая энциклопедия

  • ЛЕВИ ПРОБЛЕМА — проблема геометрич. характеризации областей данного аналитич. ространства, являющихся пространствами Штейна; была поставлена Э. Леви [1] для областей аффинного пространства в следующей форме. Пусть D область в каждая граничная точка к рой… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОДОЛЖЕНИЯ ТЕОРЕМЫ — в аналитической геометрии утверждения о продолжении функций, сечений аналитич. чков, аналитич. чков, аналитич. одмножеств, голоморфных и мероморфных отображений с дополнения ХA в аналитич. ространстве Xк подмножеству А(как правило, тоже… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»