ШТЕЙНА ПРОСТРАНСТВО — голоморфно полное пространство, паракомпактноо комплексное аналитич. ространство обладающее следующими свойствами: 1) любое компактное аналитич. одмножество в Xконечно; 2) любой компакт допускает такую открытую окрестность Wв X, что множество… … Математическая энциклопедия
КЭЛЕРОВО МНОГООБРАЗИЕ — комплексное многообразие, на к ром можно ввести Кэлера метрику. Иногда такие многообразия на … Математическая энциклопедия
ОДНОРОДНОЕ КОМПЛЕКСНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — комплексное многообразие М, группа автоморфизмов к рого транзитивно действует на М. Все односвязные одномерные комплексные многообразия сфера Римана, комплексная плоскость и верхняя комплексная полуплоскость однородны. Многообразие G/H смежных… … Математическая энциклопедия
ВЫЧЕТ-ФОРМА — форма вычет, обобщение понятия вычета аналитич. функции одного комплексного переменного на случай многих переменных. Пусть X комплексное аналитич. многообразие, S его аналитич. одмногообразие комплексной коразмерности 1 и пусть замкнутая внешняя… … Математическая энциклопедия
КАРТАНА ТЕОРЕМА — 1) К. т. о старшем векторе: пусть g комплексная полупростая алгебра Ли, ei, fi, hi, i=i,..., r ее канонические образующие, т. е. линейно независимые образующие, между к рыми имеются следующие соотношения: где а ii=2, aij неположительные целые… … Математическая энциклопедия
СССР. Литература и искусство — Литература Многонациональная советская литература представляет собой качественно новый этап развития литературы. Как определённое художественное целое, объединённое единой социально идеологической направленностью, общностью… … Большая советская энциклопедия
ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… … Математическая энциклопедия
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — обобщение понятия аналитического многообразия. Локальной моделью (и одновременно важнейшим примером) аналитич. ространства над полным недискретно нормированным полем kявляется аналитическое множество в области n мерного пространства над полем k,… … Математическая энциклопедия
ЛЕВИ ПРОБЛЕМА — проблема геометрич. характеризации областей данного аналитич. ространства, являющихся пространствами Штейна; была поставлена Э. Леви [1] для областей аффинного пространства в следующей форме. Пусть D область в каждая граничная точка к рой… … Математическая энциклопедия
ПРОДОЛЖЕНИЯ ТЕОРЕМЫ — в аналитической геометрии утверждения о продолжении функций, сечений аналитич. чков, аналитич. чков, аналитич. одмножеств, голоморфных и мероморфных отображений с дополнения ХA в аналитич. ространстве Xк подмножеству А(как правило, тоже… … Математическая энциклопедия
множество 
где 
-алгебра голоморфных функций на М, компактно (голоморфная выпуклость); 
существует такая функция 
что 
(голоморфная отделимость); 
не имеющей предельных точек, существует такая функция 
что 
Всякое замкнутое аналитич. одмногообразие в 
является Ш. м.; обратно, любое n-мерное III. м. допускает собственное голоморфное вложение в 
Всякая некомпактная рпманова поверхность является Ш. м. Непосредственным обобщением Ш. м. являются Штейна пространства. 