ВЫЧЕТ-ФОРМА


ВЫЧЕТ-ФОРМА

форма-вычет,- обобщение понятия вычета аналитич. функции одного комплексного переменного на случай многих переменных. Пусть X - комплексное аналитич. многообразие, S - его аналитич. одмногообразие комплексной коразмерности 1 и пусть -замкнутая внешняя дифференциальная форма класса на , имеющая на Sполярную особенность 1-го порядка. Последнее означает, что для функции , голоморфной от хв окрестности точки и такой, что


форма принадлежит классу . При этих условиях в окрестности Uлюбой точки существуют такие формы класса , что


причем есть замкнутая форма класса , зависящая только от . Замкнутая форма на , определяемая в окрестности каждой точки , сужением , наз. вычет-формой формы и обозначается


Если форма голоморфна, то и ее В.-ф. голоморфна. Напр., для и формы


где f, s- голоморфные функции в , grad на S, В.-ф. равна


в точках, где

Для В.-ф. имеет место формула вычета:


где - произвольный цикл в Sразмерности, равной степени , - цикл в - граница нек-рой цепи в X, находящейся в общем положении с Sи пересекающейся с

Кратная В.-ф. определяется по индукции.

Вычет-класc (или класс-вычет) замкнутой в формы есть класс когомологий подмногообразия S, образованный В.-ф. форм класса в , когомологичных и имеющих на Sполярную особенность 1-го порядка. Вычет-класс формы обозначается Вычет-класс голоморфной формы может не содержать голоморфной формы, так что в общем случае нельзя ограничиться рассмотрением кольца голоморфных форм вместо кольца замкнутых форм. Однако это возможно, если X - Штейна многообразие. Вычет-класс не зависит от выбора со из одного и того же класса когомологий и осуществляет гомоморфизм группы классов когомологий многообразия в группу классов когомологий многообразия S:


Как и для В.-ф., справедлива формула вычета:


причем интеграл в правой части берется от любой формы из вычет-класса Res [w] и не зависит от ее выбора. Лит. см. при ст. Вычет аналитической функции [7], [8], [4].

А. П. Южаков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЫЧЕТ-ФОРМА" в других словарях:

  • ВЫЧЕТ — аналитической функции f(z) одного комплексного переменного в конечной изолированной особой точке аоднозначного характера коэффициент при в разложении Лорана функции f(z) (см. Лорана ряд).в окрестности точки а, или равный ему интеграл где… …   Математическая энциклопедия

  • Вычет (комплексный анализ) — У этого термина существуют и другие значения, см. Вычет. В комплексном анализе вычетом заданного объекта (функции, формы) называется объект (число, форма или когомологический класс формы), характеризующий локальные свойства заданного. Содержание… …   Википедия

  • Форма обмундирования — Одна из древнейших форм в мире Военная форма  одежда военнослужащих, установленная правилами или специальными нормативными актами, ношение которой является обязательным для любой воинской части и для каждого рода войск. В конце XIX века в России… …   Википедия

  • Форма обмундирования войск* — (официальное название одежды военнослужащих; состоит из шинели, мундира, штанов, головного убора и сапог) всегда имела и имеет некоторое сходство с платьем, носимым в данное время. В тех государствах, где имелось кастовое устройство, одежда касты …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Форма обмундирования войск — (официальное название одежды военнослужащих; состоит из шинели, мундира, штанов, головного убора и сапог) всегда имела и имеет некоторое сходство с платьем, носимым в данное время. В тех государствах, где имелось кастовое устройство, одежда касты …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Налоговый вычет — Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения. Налоговый вычет  это …   Википедия

  • Военная форма — Эту статью предлагается разделить на Военная форма и ряд других. Пояснение причин и обсуждение на странице Википедия:К разделению/14 декабря 2012. Возможно, она слишком велика или её содержимое не имеет логической связности, и предлагается… …   Википедия

  • удержание, изъятие, вычет — Ценные бумаги; нарушение Правил добросовестной конкуренции (Rules of Fair Practice) Национальной ассоциации дилеров по ценным бумагам (National Association of Securities Dealers), когда участник предложения ценных бумаг в открытой продаже (public …   Финансово-инвестиционный толковый словарь

  • НАЛОГОВЫЕ ВЫЧЕТЫ — форма предоставления налоговой льготы. Может производиться в виде исключения из налоговой базы определенных сумм, как правило, расходов плательщика (см. Налоговая скидка). Напр., совокупный годовой доход физических лиц уменьшается на суммы,… …   Финансово-кредитный энциклопедический словарь

  • Ипотека — (Mortgage) Определение ипотеки, возникновение и регулирование ипотеки Информация об определении ипотеки, возникновение и регулирование ипотеки Содержание Содержание Основания возникновения ипотечного кредита и ее регулирование Ипотека в силу… …   Энциклопедия инвестора


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.