ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ


ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ

дискретной группы Г преобразований топологич. пространства X - подмножество содержащее элементы из всех орбит группы Г, причем из орбит общего положения - ровно по одному элементу. Имеются различные варианты точного определения Ф. о. Иногда Ф. о. наз. любое подмножество, принадлежащее заданной s-алгебре (напр., борелевское) и содержащее по одному представителю из каждой орбиты. Однако если X - топологич. многообразие, то Ф. о. обычно наз. подмножество являющееся замыканием открытого подмножества и такое, что подмножества не имеют попарно общих внутренних точек и образуют локально конечное покрытие пространства X. Напр., в качестве Ф. о. группы параллельных переносов плоскости на целочисленные векторы может быть взят квадрат


Выбор Ф. о., как правило, неоднозначен.

Э. Б. Винберг.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ" в других словарях:

  • Фундаментальная область — Фундаментальной областью группы движений называется такое множество точек пространства, что для любой точки пространства есть ровно одна точка её орбиты в …   Википедия

  • Область (математика) — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Фундаментальная наука — Запрос «Фундаментальные исследования» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Фундаментальная наука  область познания, подразумевающая теоретические и экспериментальные научные исследования основополагающих явлений (в том числе и… …   Википедия

  • БЕСКОНЕЧНОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ — область бесконечной связности, область, у к рой фундаментальная группа не является конечнопо рожденной. Понятие Б …   Математическая энциклопедия

  • Многосвязная область — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • МНОГОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ — линейно связного пространства область D, в к рой существуют замкнутые пути, не гомотопные нулю, или, иначе говоря, фундаментальная группа к рой не тривиальна. Это означает, что в Dсуществуют замкнутые пути, к рые нельзя непрерывно деформировать в …   Математическая энциклопедия

  • ОДНОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ — линейно связного пространства область D, в к рой все замкнутые пути гомотопны нулю или, иначе говоря, фундаментальная группа к рой тривиальна. Это означает, что любой замкнутый путь в Dможно непрерывно деформировать в точку, оставаясь все время в …   Математическая энциклопедия

  • ДИСКРЕТНАЯ ГРУППА — преобразований группа Г гомеоморфизмов хаусдорфова топологич. пространства X, удовлетворяющая следующему условию: для любых точек х, найдутся такие их окрестно сти U, V соответственно, что множество конечно. Стабилизатор точки относительно Д. г.… …   Математическая энциклопедия

  • КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ ПРИВЕДЕНИЕ — выделение в каждом классе квадратичных форм (к. ф.)над данным кольцом Rприведенных форм стандартных форм класса (одной или нескольких). Основной целью К. ф. п. является решение проблемы эквивалентности к. ф.: установить, эквивалентны над Rданные… …   Математическая энциклопедия

  • Модулярная группа — Модулярная группа  группа всех преобразований Мёбиуса вида …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.