МНОГОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ

МНОГОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ

линейно связного пространства - область D, в к-рой существуют замкнутые пути, не гомотопные нулю, или, иначе говоря, фундаментальная группа к-рой не тривиальна. Это означает, что в Dсуществуют замкнутые пути, к-рые нельзя непрерывно деформировать в точку, оставаясь все время в М. о. D, или, иначе, М. о. D- это область, не являющаяся односвязной областью.

Порядком связности плоской области D пространства или (или компактификаций этих пространств или ) наз. число (гомологически) независимых одномерных циклов, т. <е. одномерное Бетти числообласти D. Если число ксвязных компонент границы плоской области D, рассматриваемой как область компактифицированного пространства или , конечно, то , в противном случае полагают . В случае D есть односвязная область, в случае - конечносвязная область (применяются также термины двусвязная область, трехсвязная область, ... , k - связная область), в случае D- бесконечносвязная область. Все плоские конечносвязные области, порядки связности кк-рых равны, гомеоморфны между собой. Удаляя из такой области Dвсе точки k-1разрезов, т. е. жордановых дуг, соединяющих попарно связные компоненты границы, всегда можно получить односвязную область . О конформных типах плоских М. о. см. ст. Римановых поверхностей конформные классы.

Топологич. типы областей пространств или гораздо более разнообразны и не могут быть охарактеризованы каким-либо одним числом.

При этом иногда термин "М. о." (с различными оговорками) употребляется и в тех случаях, когда фундаментальная группа тривиальна, но не тривиальна какая-либо из групп гомологии высшей размерности, е. д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "МНОГОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ" в других словарях:

  • Многосвязная область —         в математике, область, в которой существуют замкнутые кривые, не стягиваемые в пределах этой области в точку (см. Область в математике). На чертеже А есть односвязная область, В М. о.; пунктиром изображена кривая, не стягиваемая в точку в …   Большая советская энциклопедия

  • Многосвязная область — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Область (матем.) — Область (матем.), связное открытое множество (см. Связное множество, Открытое множество), т. е. множество, удовлетворяющее следующим условиям: при любом разбиении его на две части хотя бы одна из них содержит предельную точку другой; каждая точка …   Большая советская энциклопедия

  • Область — I Область (от старослав. облада владение)         местность, земля, Край; часть какой либо территории (страны, государства, материка, земной суши и т.п.), выделяемая при районировании по определённому существенному признаку (природным условиям,… …   Большая советская энциклопедия

  • Область (математика) — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Односвязная область —         плоская Область, обладающая тем свойством, что для любой замкнутой непрерывной кривой, принадлежащей области, часть плоскости, ограниченная этой кривой, принадлежит области. Например, внутренность круга, квадрата, треугольника О. о.… …   Большая советская энциклопедия

  • Система автоматического регулирования (АР) многосвязная — Система АР с несколькими регулируемыми величинами, связанными между собой через объект регулирования, регулятор или нагрузку. Пример: Объект паровой котел; входные величины подача воды, топлива, расход пара; выходные величины давление,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ТЕРп 81-04-02-2001 Ростовская область: Территориальные единичные расценки на пусконаладочные работы в Ростовской области. Сборник 2. Автоматизированные системы управления — Терминология ТЕРп 81 04 02 2001 Ростовская область: Территориальные единичные расценки на пусконаладочные работы в Ростовской области. Сборник 2. Автоматизированные системы управления: Автоматизированная система АС Система, состоящая из персонала …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ МЕТРИКА — гиперболическая мера, метрика в области комплексной плоскости, обладающей по крайней мере тремя граничными точками, инвариантная относительно автоморфизмов этой области. Гиперболическая метрика в круге Е : . определяется линейным элементом где… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»