БЕСКОНЕЧНОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ

область бесконечной связности, - область, у к-рой фундаментальная группа не является конечнопо-рожденной.- Понятие Б. <о. обычно применяется к областям в расширенной комплексной плоскости, и в этом случае данное определение равносильно тому, что граница области состоит из бесконечного числа граничных компонент. Топологические свойства Б. о. изучались П. С. Урысоном [1]. Основы теории аналитических и однолистных функций в Б. о. созданы в основном П. Кебе и X. Грётшем (см. [2], [3]).

Лит.:[1] Урысон П. С., Труды по топологии и другим областям математики, т. 1, М.-Л., 1951; [2] Коеbе Р., "Nachr. Akad. Wiss. Gottingcn. Math.-phys. Kl.", 1909, S. 324- 361; 1918, S. 60 - 71; [3] Grotzsсh H., "Ber. Verhandl. Sachsisch. Akad. Wiss. Leipzig. Math.-naturwiss. Kl.", 1931, Bd 83, X. 3, S. 185-200; N 4, S. 238-253; № 5, S. 283-97; 1932, Bd 84, № 1, S. 3 - 14. П. М. Тамразов.