КВАЗИЭКВИВАЛЕНТНЬЩ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ — унитарные представления p1, p2 группы X(или симметричные представления симметричной алгебры X)в гильбертовых пространствах Н 1 и Н 2 соответственно, удовлетворяющие одному из следующих четырех эквивалентных условий: 1) существуют такие унитарно… … Математическая энциклопедия
РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — а л г е бр а и ч е с к о й г р у п п ы G линейное представление алгебраич. группы G над алгебраически замкнутым полем kв конечномерном векторном пространстве Vнад k, являющееся рациональным (и тем самым регулярным) гомоморфизмом группы Gв GL(V).… … Математическая энциклопедия
УНИТАРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — топологической группы представление топологич. группы унитарными операторами в гильбертовом пространстве. Теория У. п. один из наиболее разработанных разделов теории представлений топологич. групп, что связано как с его многочисленными… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… … Математическая энциклопедия
ХАРАКТЕР — С* алгебры А ненулевой полунепрерывный снизу полуконечный след f на С* алгебре А, удовлетворяющий следующему условию: если полунепрерывный снизу полуконечный след на С* алгебре Аи для всех то для нек рого неотрицательного числа и всех элементов… … Математическая энциклопедия
ЯДЕРНАЯ С*-АЛГЕБРА — С* алгебра А, обладающая следующим свойством: для любой С* алгебры . в алгебраическом тензорном произведении этих алгебр существует единственная норма, пополнение в к рой превращает в С* алгебру. Таким образом, Я. С* а. по отношению к тензорным… … Математическая энциклопедия
группы или алгебры X в гильбертовом пространстве Нтакое, что Неймана алгебра в Нпорожденная семейством 
является фактором. Если этот фактор имеет тип I (соответственно II, III, II1, 
и т. д.), то Ф. 
наз. фактор представлением типа I и т. д. 
группы или алгебры X - ее представление r, определяемое следующим образом. Пусть Е - (топологическое) векторное пространство представления 
представление 
есть представление в (топологическом) векторном пространстве E|F, являющимся факторпространством пространства Епо нек-рому инвариантному подпространству F представления 
определенное формулой 
для всех 
Если 
- непрерывное представление, то его Ф. также непрерывно. 