ФАКТОРПРЕДСТАВЛЕНИЕ


ФАКТОРПРЕДСТАВЛЕНИЕ

- 1) линейное представление группы или алгебры X в гильбертовом пространстве Нтакое, что Неймана алгебра в Нпорожденная семейством является фактором. Если этот фактор имеет тип I (соответственно II, III, II1, и т. д.), то Ф. наз. фактор представлением типа I и т. д.
2) Ф. группы или алгебры X - ее представление r, определяемое следующим образом. Пусть Е - (топологическое) векторное пространство представления представление есть представление в (топологическом) векторном пространстве E|F, являющимся факторпространством пространства Епо нек-рому инвариантному подпространству F представления определенное формулой для всех Если - непрерывное представление, то его Ф. также непрерывно.

А. И. Штерн.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ФАКТОРПРЕДСТАВЛЕНИЕ" в других словарях:

  • КВАЗИЭКВИВАЛЕНТНЬЩ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ — унитарные представления p1, p2 группы X(или симметричные представления симметричной алгебры X)в гильбертовых пространствах Н 1 и Н 2 соответственно, удовлетворяющие одному из следующих четырех эквивалентных условий: 1) существуют такие унитарно… …   Математическая энциклопедия

  • РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — а л г е бр а и ч е с к о й г р у п п ы G линейное представление алгебраич. группы G над алгебраически замкнутым полем kв конечномерном векторном пространстве Vнад k, являющееся рациональным (и тем самым регулярным) гомоморфизмом группы Gв GL(V).… …   Математическая энциклопедия

  • УНИТАРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — топологической группы представление топологич. группы унитарными операторами в гильбертовом пространстве. Теория У. п. один из наиболее разработанных разделов теории представлений топологич. групп, что связано как с его многочисленными… …   Математическая энциклопедия

  • АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… …   Математическая энциклопедия

  • ХАРАКТЕР — С* алгебры А ненулевой полунепрерывный снизу полуконечный след f на С* алгебре А, удовлетворяющий следующему условию: если полунепрерывный снизу полуконечный след на С* алгебре Аи для всех то для нек рого неотрицательного числа и всех элементов… …   Математическая энциклопедия

  • ЯДЕРНАЯ С*-АЛГЕБРА — С* алгебра А, обладающая следующим свойством: для любой С* алгебры . в алгебраическом тензорном произведении этих алгебр существует единственная норма, пополнение в к рой превращает в С* алгебру. Таким образом, Я. С* а. по отношению к тензорным… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.