СПЕКТР C*-АЛГЕБРЫ

СПЕКТР C*-АЛГЕБРЫ

- множество классов унитарной эквивалентности неприводимых представлений С*-алгебры. В спектр вводят топологию, считая замыканием любого подмножества совокупность всех (классов эквивалентности) представлений, ядра к-рых содержат пересечение ядер всех представлений этого множества. Для коммутативной С*-алгебры спектр как топологич. пространство совпадает с пространством характеров (гомеоморфен пространству максимальных идеалов). В общем случае спектр С*-алгебры является базой разложения ее представлений в прямые интегралы неприводимых представлений.

Лит.:[1] Диксмье Ж., С*-алгебры и их представления, пер. с франц., М.. 1974.
В. С. Шулъман.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "СПЕКТР C*-АЛГЕБРЫ" в других словарях:

  • Спектр (значения) — Спектр: Содержание 1 Математика и физика 2 Космические исследования 3 Товары и изделия …   Википедия

  • СПЕКТР — элемента банаховой алгебры совокупность чисел для к рых необратим (алгебра предполагается комплексной, а данный элемент, е единица алгебры). С. непустое компактное множество (теорема Гельфанда Мазура). В случае коммутативной алгебры С. совпадает… …   Математическая энциклопедия

  • Спектр оператора — У этого термина существуют и другие значения, см. Спектр (значения). Спектр оператора  множество чисел, характеризующее линейный оператор. Применяется в линейной алгебре, функциональном анализе и квантовой механике. Содержание 1… …   Википедия

  • СПЕКТР — оператора совокупность чисел для к рых оператор не имеет всюду определенного ограниченного обратного. Здесь А линейный оператор в комплексном банаховом пространстве Х, I тождественный оператор в X. Если Ане замкнут в X, то поэтому обычно… …   Математическая энциклопедия

  • АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… …   Математическая энциклопедия

  • МАККИ БОРЕЛЕВСКАЯ СТРУКТУРА — некоторая борелевская структура (т. е. борелевская система множеств).на спектре сепарабельной С* алгебры А, определяемая следующим образом. Пусть Hn, n=1, 2, ..., гильбертово пространство размерности п, Irrn(A) множество ненулевых неприводимых… …   Математическая энциклопедия

  • ДИСКРЕТНОЕ ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ — одна из гипотез возможной структуры пространства в микромире, характеризуемая представлением об элементарных попарно несвязных компонентах пространства, точки к рых не разделяются наблюдаемыми величинами. Приемлемой формализацией Д. п. в. могут… …   Математическая энциклопедия

  • Язык разметки прогнозного моделирования — Язык разметки для прогнозного моделирования (Predictive Model Markup Language  PMML) является языком разметки на основе XML, разработанным Data Mining Group (DMG), и обеспечивающим приложениям способ определения моделей, относящихся к… …   Википедия

  • ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ — алгебры с инволюцией * элемент х * алгебры А, допускающий представление х=у*у, где . Множество Р(А) П …   Математическая энциклопедия

  • Резольвентнoe множество — Спектр оператора множество чисел, характеризующее линейный оператор. Применяется в линейной алгебре, функциональном анализе и квантовой механике. Содержание 1 Конечномерный случай 2 Общее определение 2.1 примечания …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»