СОПРЯЖЕННЫЙ ЭЛЕМЕНТ

СОПРЯЖЕННЫЙ ЭЛЕМЕНТ

к элементу . группы G - элемент х' такой, что

x'=g-1xg

для нек-рого элемента gиз G. Говорят также, что х' получается на хтрансформированием при помощи элемента g. Для С. э. используется иногда степенное обозначение: xg.
Если А к В два подмножества группы G, то через А B принято обозначать множество

Множество где g - нек-рый фиксированный элемент из G, наз. сопряженным с множеством Мв группе G. В частности, две подгруппы . и Vназ. сопряженными п о д-гр уппами, если U=Vg для нек-рого gиз G. Если подгруппа Н=Н g для любого элемента (т. е. Нсодержит все элементы, сопряженные с ее элементами), то Нназ. самосопряженной подгруппой в G,или нормальным делителем.
О. А. Иванова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "СОПРЯЖЕННЫЙ ЭЛЕМЕНТ" в других словарях:

  • СОПРЯЖЕННЫЙ МОДУЛЬ — двойственный модуль, дуальный модуль, модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее, пусть М левый модуль над кольцом R. Абелеву группу HomR ( М, R )гомоморфизмов модуля Мв левый R модуль Rможно превратить в правый R модуль М*, полагая… …   Математическая энциклопедия

  • НОРМАЛЬНЫЙ ДЕЛИТЕЛЬ — нормальная подгруппа, инвариантная подгруппа, подгруппа Нгруппы G, для к рой левостороннее разложение группы Gпо подгруппе Нсовпадает с правосторонним, т. е. такая подгруппа, что для любого элемента смежные классы аН и На равны (в смысле… …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • ИНДЕКСА ФОРМУЛЫ — соотношения между аналитич. и топологич. инвариантами операторов нек рого класса. Именно, И. ф. устанавливают связь между аналитич. индексом линейного оператора (L0, L1 топологич. векторные пространства), определяемым формулой и измеряющим таким… …   Математическая энциклопедия

  • МОРАЛЬ —         форма культуры, связанная с обеспечением нормативных способов регуляции деятельности людей в об ве. Возникает из потребности установления межличностной коммуникации на базе ценностей, гарантирующих сохранение человеч. рода и достоинство… …   Энциклопедия культурологии

  • ЯДЕРНАЯ НОРМА — следовая норма, норма в пространстве N(X, Y) ядерных операторов, отображающих банахово пространство Xв банахово пространство Y. Пусть X, Y банаховы пространства над полем действительных или комплексных чисел, L(X, Y) пространство всех непрерывных …   Математическая энциклопедия

  • СКЛАДКА — (фр. pli) понятие классической и современной философии (Лейбниц, Хайдеггер, Мерло Понти, Делез, Деррида, Фуко), обретающее категориальный статус в границах философии постмодернизма. Выступило значимым терминологическим средством фрагментарного… …   История Философии: Энциклопедия

  • БАНАХОВА АЛГЕБРА — топологическая алгебра А над полем комплексных чисел, топология к рой определяется нормой, превращающей Ав банахово пространство, причем умножение элементов непрерывно по каждому из сомножителей. Б. а. наз. коммутативной, если Для всех (см.… …   Математическая энциклопедия

  • СКЛАДКА — (фр. pli) понятие классической и современной философии (Лейбниц, Хайдеггер, Мерло Понти, Делез, Деррида, Фуко), обретающее категориальный статус в границах философии постмодернизма. Выступило значимым терминологическим средством фрагментарного… …   История Философии: Энциклопедия

  • ОПЕРАТОР — отображение одного множества на другое, каждое из к рых наделено нек рой структурой (алгебраич. операциями, топологией, отношением порядка). Общее определение О. совпадает с определением отображения или функции: пусть Xи Y два множества;… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»