СОПРЯЖЕННАЯ СЕТЬ

СОПРЯЖЕННАЯ СЕТЬ

- сеть линий на поверхности, образованная двумя семействами линий такими, что в каждой точке поверхности линии сети различных семейств имеют сопряженные направления. Если координатная сеть является С. с., то коэффициент М второй квадратичной формы поверхности тождественно равен нулю. В окрестности каждой точки поверхности, не являющейся точкой уплощения, может быть введена параметризация так, чтобы координатные линии образовывали С. с. При этом одно семейство координатных линий можно взять произвольно, лишь бы линии этого семейства не имели асимптотич. направлений. Важными примерами С. с. являются асимптотич. сеть и сеть линий кривизны.

Лит.:[1] Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, 5 над., М., 1969.
Е. В. Шикин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "СОПРЯЖЕННАЯ СЕТЬ" в других словарях:

  • СЕТЬ — система псемейств достаточно гладких линий, определенных в области G n мерного дифференцируемого многообразия Мтак, что 1) через каждую точку проходит точно по одной линии каждого семейства si; 2) векторы, касательные к этим кривым в точке х,… …   Математическая энциклопедия

  • КОНИЧЕСКАЯ СЕТЬ — сопряженная сеть на поверхности трехмерного пространства, образованная коническими линиями, т. е. линиями касания конусов, описанных около поверхности. Поверхности, несущие К. с, наз. Петерсона поверхностями. Переноса сеть можно рассматривать как …   Математическая энциклопедия

  • ФОКАЛЬНАЯ СЕТЬ — конгруанции сеть, к рую на фокальной поверхности конгруэнции прямых (гиперболической) высекают развертывающиеся поверхности этой конгруэнции. Ф. с. конгруэнции сопряженная сеть. Одно семейство ее линий состоит из ребер возврата одного семейства… …   Математическая энциклопедия

  • ПЕРЕНОСА СЕТЬ — сопряженная чебышевская сеть на двумерной поверхности аффинного (или евклидова) пространства. Поверхность, несущая П. с., наз. переноса поверхностью. В расширенном пространстве имеет место теорема Л и: если поверхность несет две П. с., то… …   Математическая энциклопедия

  • ФОССА СЕТЬ — сопряженная геодезическая сеть. Поверхность, несущая Ф. с., наз. поверхностью Фосса. На минимальной поверхности Ф. с. является изотропной сетью. Каждая Ф. с. на двумерной поверхности является главным основанием изгибания поверхности. Только… …   Математическая энциклопедия

  • ОСНОВАНИЕ ИЗГИБАНИЯ — сопряженная сеть на поверхности Fи ее изгибании F* вне точек их конгруэнтности. О. и. характеризуется тем, что изгиб отношение нормальных кривизн kи k* в соответствующих по нзометрии точках Fи F* вдоль соответствующих направлений имеет… …   Математическая энциклопедия

  • ИЗГИБАНИЕ НА ГЛАВНОМ ОСНОВАНИИ — изгибание Ft поверхности F=F0, при к ром направления экстремального изгиба остаются неизменными. Сеть, образованная линиями, имеющими направление экстремального изгиба, является сопряженной на каждой из поверхностей Ft и наз. главным основанием… …   Математическая энциклопедия

  • Железные дороги — I I. История развития железных дорог. Ж. дорога, в том виде, в каком она существует теперь, изобретена не сразу. Три элемента, ее составляющие, рельсовый путь, перевозочные средства и двигательная сила прошли каждый отдельную стадию развития,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Ка-27 — во время международных учений COOPERATION FROM THE SEA 96 Т …   Википедия

  • Реакции нуклеофильного замещения — (англ. nucleophilic substitution reaction)  реакции замещения, в которых атаку осуществляет нуклеофил  реагент, несущий неподеленную электронную пару.[1] Уходящая группа в реакциях нуклеофильного замещения называется нуклеофуг. Все …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»