СЕТЬ это:

СЕТЬ

топологического простран с т-в а X - семейство подмножеств этого пространства такое, что для каждой точки и каждой ее окрестности Ох найдется элемент М семейства такой, что

Семейство всех одноточечных подмножеств пространства и каждая его база всегда является его С. Отличие С. от базы в том, что элементы С. не обязаны быть открытыми множествами. С. <появляются при непрерывных отображениях: если f - непрерывное отображение топологич. пространства Xна топологич. пространство Y и - база пространства X, то образы элементов базы при f составляют сеть пространства Y. Далее, если пространство Xпокрыто каким-либо семейством своих подпространств, то, фиксируя при каждом какую-либо пространства Х a и соединяя все эти базы вместе, получают сеть пространства X. Пространства со счетной С. характеризуются как образы сепарабельных метрич. пространств при непрерывных отображениях.

Минимум мощностей всевозможных С. пространства Xназ. сетевым весом этого пространства и обозначается nw(X). Сетевой вес пространства всегда не превосходит его веса, но, как показывают примеры счетных пространств без счетной базы, сетевой вес может отличаться от веса. Для всех бикомпактных хаусдорфовых пространств сетевой вес совпадает с весом. Это утверждение распространяется на локально бикомпактные пространства, пространства, полные по Чеху, и на перистые пространства. Отсюда, в частности, следует, что вес не увеличивается при отображениях на такие пространства. Другое следствие: если перистое пространство X(в частности, бикомпакт) представлено в виде объединения семейства мощности своих подпространств, вес каждого из к-рых не превосходит кардинала t, предполагаемого бесконечным, то и вес всего пространства Xне больше, чем t.

Лит.:[1] А р х а н г е л ь с к и й А. В., П о н о м а р е в В. И., Основы общей топологии в задачах и упражнениях, М., 1974; [2] А р х а н г е л ь с к и й А., "Докл. АН СССР", 1959, т. 126, № 2, с. 239-41. А. В. Архангельский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "СЕТЬ" в других словарях:

  • сеть — сеть/ …   Морфемно-орфографический словарь

  • сеть — сущ., ж., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? сети, чему? сети, (вижу) что? сеть, чем? сетью, о чём? о сети и в сети, сети; мн. что? сети, (нет) чего? сетей, чему? сетям, (вижу) что? сети, чем? сетями, о чём? о сетях   устройство,… …   Толковый словарь Дмитриева

  • СЕТЬ — СЕТЬ, сети, в сети, мн. сети, сетей, сетям, жен. 1. мн. употр. иногда в том же знач., что ед. приспособление для ловли рыб и птиц, состоящее из перекрещивающихся нитей, закрепленных на равных промежутках узлами. Ставная сеть. Плавная сеть. Плести …   Толковый словарь Ушакова

  • СЕТЬ — СЕТЬ, сетка, точка жен. вещь или чертеж перекрестною решеткой, клетчатый, в клетках, мережках, ячеях (от ·стар., гл. сетить, искать, ловить?). Сети рыбачьи, рыболовные, вязаный из ниток, дели, сканой пряжи, весьма различные устройства: невод,… …   Толковый словарь Даля

  • сеть — См …   Словарь синонимов

  • СЕТЬ — СЕТЬ, см. КОМПЬЮТЕРНАЯ СЕТЬ …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • СЕТЬ — СЕТЬ, и, о сети, в сети, мн. сети, сетей, жен. 1. Приспособление, изделие из закреплённых на равных промежутках, перекрещивающихся нитей, верёвок, проволоки. Рыболовная с. Тральная с. С. для ловли птиц. Паук сплёл свою с. (паутину). Плести сети… …   Толковый словарь Ожегова

  • Сеть — взаимодействующая совокупность объектов, связанных друг с другом линиями связи. По английски: Network См. также: Сети Информационные взаимодействия Финансовый словарь Финам …   Финансовый словарь

  • сеть — сеть, и, предл. п. в с ет и, мн. ч. и, ей и (об Интернете) Сеть, и, предл. п. в С ет и …   Русский орфографический словарь

  • сеть — и, предл. о сети, в сети; мн. род. ей; ж. 1. Приспособление из перекрещивающихся нитей, закреплённых на равных промежутках узлами, используемое для ловли рыб, птиц и т.п. Вязать с. Ловить рыбу сетями. Ставить, забрасывать с. Рыболовная,… …   Энциклопедический словарь

  • сеть  — сеть 1. Соединение группы узлов (компьютеров или других устройств). 2. Группа точек, узлов или станций, соединенных коммуникационными каналами и набор оборудования, обеспечивающего соединение станций и передачу между ними информации. Сеть может… …   Справочник технического переводчика

Книги

  • Сеть, . Это книга о том, как физически устроен Интернет. Автор решил своими глазами увидеть «болты и гайки» всемирной Сети, ее грубую вещественную реальность. Охраняемые здания без окон и вывесок,… Подробнее  Купить за 393 руб
  • Сеть, Блам Э.. Это книга о том, как физически устроен Интернет. Автор решил своими глазами увидеть «болты и гайки» всемирной Сети, ее грубую вещественную реальность. Охраняемые здания без окон и вывесок,… Подробнее  Купить за 235 руб
  • Сеть, Александр Тюрин, Александр Щеголев. Представленная в сборнике "Сеть" проза принадлежит молодым петербургским фантастам А.Тюрину и А.Щеголеву. Свойственный писателям взгляд на мир вряд ли можно назвать оптимистическим, но… Подробнее  Купить за 140 руб
Другие книги по запросу «СЕТЬ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»